Реши задание на изображении

Ответ:
\[ x\in(-4{,}4;\,1{,}6) \]

В поля ввода:

• слева: \((-4{,}4\)
• справа: \(1{,}6)\)

Как решать:

Значение дроби должно лежать в промежутке \((-2;8)\), поэтому:

\[ -2<\frac{2-5x}{3}<8 \]

1. Умножаем все части на \(3\) — число положительное, знаки неравенства не меняются:

\[ -6<2-5x<24 \]

2. Вычитаем \(2\):

\[ -8<-5x<22 \]

3. Делим на \(-5\). При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

\[ \frac{8}{5}>x>-\frac{22}{5} \]

То есть:

\[ -4{,}4<x<1{,}6 \]

Границы не включаются, потому что исходный промежуток записан с круглыми скобками: \((-2;8)\). Поэтому ответ тоже с круглыми скобками.

Проверка: при \(x=0\) выражение равно \(\frac{2}{3}\), а это действительно входит в \((-2;8)\).