На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14? реши
Ответ: на 5,5 мм.
Разберём по шагам.
Маркировка шины 205/55 R14 означает:
- ширина шины — 205 мм;
- высота боковины — 55% от ширины;
- R14 — посадочный диаметр обода 14 дюймов.
Радиус колеса складывается из радиуса обода и высоты боковины шины.
- Радиус обода у обеих шин одинаковый:
\[ 14 \cdot 25{,}4 : 2 = 177{,}8 \text{ мм} \]
- Для шины 205/55 R14:
\[ 205 \cdot 0{,}55 = 112{,}75 \text{ мм} \]
\[ R_1 = 177{,}8 + 112{,}75 = 290{,}55 \text{ мм} \]
- Для шины 165/65 R14:
\[ 165 \cdot 0{,}65 = 107{,}25 \text{ мм} \]
\[ R_2 = 177{,}8 + 107{,}25 = 285{,}05 \text{ мм} \]
- Разница:
\[ 290{,}55 - 285{,}05 = 5{,}5 \text{ мм} \]
Можно было короче: так как радиус обода одинаковый, он сокращается, и разница равна разности высот боковин:
\[ 205 \cdot 0{,}55 - 165 \cdot 0{,}65 = 112{,}75 - 107{,}25 = 5{,}5 \text{ мм} \]
Проверка: \(285{,}05 + 5{,}5 = 290{,}55\) — сходится.
Обсуждение
4 сообщенияНа сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15
Диаметр увеличится на \(5{,}9\) мм (если заводская шина — \(165/65\,R14\), как в предыдущем условии).
Считаем:
- Заводская шина \(165/65\,R14\):
\[ D_1=14\cdot25{,}4+2\cdot165\cdot0{,}65 =355{,}6+214{,}5 =570{,}1\text{ мм} \]
- Новая шина \(195/50\,R15\):
\[ D_2=15\cdot25{,}4+2\cdot195\cdot0{,}50 =381+195 =576\text{ мм} \]
- Разница:
\[ D_2-D_1=576-570{,}1=5{,}9\text{ мм} \]
Ответ: на \(5{,}9\) мм.
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13. Свернуть На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/50 R15?
Ответ: диаметр увеличится на \(14{,}8\) мм.
Расчёт:
Заводская шина \(165/70\,R13\):
\[ D_1=13\cdot25{,}4+2\cdot165\cdot0{,}70 =330{,}2+231=561{,}2\text{ мм} \]
Новая шина \(195/50\,R15\):
\[ D_2=15\cdot25{,}4+2\cdot195\cdot0{,}50 =381+195=576\text{ мм} \]
Разница:
\[ 576-561{,}2=14{,}8\text{ мм} \]
Ответ: на \(14{,}8\) мм.
