Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

На фото — упражнение по русскому языку, поэтому решаю уравнение из текста.

Как рассуждать:

1. В уравнении \(x^2 - 5x + 6 = 0\) ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Тогда левую часть можно записать так: \((x-2)(x-3)=0\).
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x-2=0\) или \(x-3=0\).
4. Значит, \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка:

• при \(x=2\): \(2^2 - 5\cdot2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\);
• при \(x=3\): \(3^2 - 5\cdot3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0\).

Оба значения подходят. Такие уравнения обычно проходят позже, но принцип подбора чисел понятен и сейчас.