Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(x \in [1;\,2)\).

В поля без пробелов: [1 и 2).

Как решать:

1. Решаем первое неравенство: \[ 8+3x<14 \] \[ 3x<6 \] \[ x<2 \]

2. Решаем двойное неравенство: \[ -5<2-x\le 1 \] Вычитаем \(2\) из всех частей: \[ -7<-x\le -1 \] Умножаем на \(-1\). При этом знаки неравенств меняются на противоположные: \[ 7>x\ge 1 \] то есть \[ 1\le x<7 \]

3. Система означает пересечение решений: \[ x<2 \quad \text{и} \quad 1\le x<7 \] Общая часть: \[ 1\le x<2 \]

Значит: \[ x\in[1;2) \]

Проверка границ: при \(x=1\) оба неравенства выполняются, поэтому \(1\) включаем; при \(x=2\) первое неравенство обращается в \(14<14\), что неверно, поэтому \(2\) не включаем.