Реши задание на изображении

Ответ: \(-11\).

Как решать

Неравенство
\[ |y-3|\ge 14 \] означает, что расстояние от \(y\) до \(3\) не меньше \(14\). Поэтому: \[ y-3\ge 14 \quad \text{или} \quad y-3\le -14. \]

Решаем каждое:

1. \(y-3\ge 14\) \[ y\ge 17 \]

2. \(y-3\le -14\) \[ y\le -11 \]

Значит: \[ y\in(-\infty;-11]\cup[17;+\infty). \]

Нас просят найти наибольшее целое отрицательное решение. Отрицательные решения — это все числа \[ -11,\,-12,\,-13,\ldots \] Самое большое из них — \(-11\).

Проверка

\[ |-11-3|=|-14|=14\ge 14 \] Подходит. А число \(-10\) уже не подходит: \[ |-10-3|=13<14. \]