Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(x=4\).

Аргумент функции — это \(x\). Нужно, чтобы обе функции принимали неотрицательные значения:

\[ \begin{cases} \frac13x+2\ge 0,\\ 1{,}3x-5{,}2\ge 0. \end{cases} \]

Решаем каждое неравенство:

1. \(\frac13x+2\ge0 \Rightarrow \frac13x\ge-2 \Rightarrow x\ge-6\).
2. \(1{,}3x-5{,}2\ge0 \Rightarrow 1{,}3x\ge5{,}2 \Rightarrow x\ge4\).

Общее решение — пересечение:

\[ x\ge4. \]

Наименьшее целое значение из этого промежутка — \(4\).

Проверка: при \(x=3\) вторая функция равна \(1{,}3\cdot3-5{,}2=-1{,}3<0\), значит, \(3\) не подходит. При \(x=4\) вторая функция равна \(0\), первая положительна — подходит.