Реши задание на изображении

Ответ: 8 см.

Пусть третья сторона равна \(x\) см.

1. Неравенство треугольника: любая сторона меньше суммы двух других. \[ x<8+15=23, \] \[ 8+x>15 \Rightarrow x>7. \] Значит, \(7<x<23\).

2. Условие про периметр: \[ 8+15+x<32, \] \[ 23+x<32 \Rightarrow x<9. \]

3. Объединяем условия: \[ 7<x<9. \] Целое число в этом промежутке только одно — \(x=8\).

Проверка: стороны \(8\), \(15\), \(8\); периметр \(8+15+8=31<32\), неравенство треугольника выполняется: \(8+8>15\).

Ответ: 8.