Реши задание на изображении

Ответ для 150 а): \(\dfrac{x-y}{y}\).

Как решается — по шагам:

1. Приводим каждую скобку к общему знаменателю: \[ \frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}=\frac{x^2-y^2}{xy^2}, \qquad \frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{x+y}{xy}. \]

2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{x^2-y^2}{xy^2}:\frac{x+y}{xy} = \frac{x^2-y^2}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x+y}. \]

3. Раскладываем разность квадратов \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\) и сокращаем: \[ \frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x+y} = \frac{x-y}{y}. \] (Ограничения: \(x\neq0,\ y\neq0,\ x\neq-y\).)

Проверка: пусть \(x=2,\ y=1\). Тогда \[ \left(\frac{2}{1}-\frac{1}{2}\right):\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}\right) =1{,}5:1{,}5=1, \] а \(\frac{2-1}{1}=1\). Совпало.

Принцип: сначала упрощаем каждую скобку до одной дроби, затем деление превращаем в умножение, после чего раскладываем на множители и сокращаем.

На странице несколько номеров — 150, 151, 152, 153. Какое задание нужно решить? Напиши номер и букву, например «151 б».