Реши задание на изображении
Краткие ответы
«Попробуйте!»
- а) \(2{,}6+(-8{,}7)=2{,}6-8{,}7=-6{,}1\)
- б) \(-8{,}3-(-2{,}67)=-8{,}3+2{,}67=-5{,}63\)
№ 1
- а) \(-2{,}81+(-54{,}6)=-57{,}41\)
- б) \(-106{,}26-(-8{,}33)=-106{,}26+8{,}33=-97{,}93\)
- в) \((-3+41)+40{,}1=38+40{,}1=78{,}1\)
- г) \(8{,}76-(-2{,}14)=8{,}76+2{,}14=10{,}9\)
- д) \(60{,}2-29{,}4+(-10{,}3)=20{,}5\)
- е) \(15{,}98-(-1{,}61)+(-3{,}6)=13{,}99\)
№ 2
- а) \(-4{,}3466\)
- б) \(4{,}3466\)
- в) \(1{,}7587\)
- г) \(-2{,}5879\)
№ 3
Мурат не прав:
\[
8{,}76-(-3{,}14)=8{,}76+3{,}14=11{,}9
\]
а \(8{,}76-3{,}14=5{,}62\). Это разные числа.
Как понимать решение
- Главные правила: \[ a+(-b)=a-b,\qquad a-(-b)=a+b \] То есть минус перед скобкой меняет знак числа в скобках. Два минуса рядом дают плюс.
Например: \[ -106{,}26-(-8{,}33)=-106{,}26+8{,}33=-97{,}93 \]
Если складываются два отрицательных числа, складываем их модули и ставим минус: \[ -2{,}81+(-54{,}6)=-(2{,}81+54{,}6)=-57{,}41 \]
- В № 2 дано: \[ 1{,}7587+2{,}5879=4{,}3466 \] Обозначим \(a=1{,}7587,\ b=2{,}5879,\ c=4{,}3466\), тогда \(a+b=c\).
- а) \(-a+(-b)=-(a+b)=-c=-4{,}3466\)
- б) \(a-(-b)=a+b=c=4{,}3466\)
- в) \(c+(-b)=c-b=a=1{,}7587\)
- г) \(-c-(-a)=-c+a=-(c-a)=-b=-2{,}5879\)
- В № 3 ошибка в том, что \( -(-3{,}14)\) заменили на \(-3{,}14\). На самом деле вычитание отрицательного числа — это прибавление положительного: \[ 8{,}76-(-3{,}14)=8{,}76+3{,}14=11{,}9 \] Проверка: \(11{,}9+(-3{,}14)=8{,}76\) — всё верно.
Обсуждение
2 сообщенияНужно с столбиком
Ниже — те же вычисления столбиком. Записываю так, чтобы запятая была под запятой.
«Попробуйте!»
а)
\[
2{,}6+(-8{,}7)=-(8{,}70-2{,}60)
\]
8,70
- 2,60
------
6,10
Ответ: \(\boxed{-6{,}1}\)
б)
\[
-8{,}3-(-2{,}67)=-8{,}30+2{,}67=-(8{,}30-2{,}67)
\]
8,30
- 2,67
------
5,63
Ответ: \(\boxed{-5{,}63}\)
№ 1
а)
\[
-2{,}81+(-54{,}6)=-(2{,}81+54{,}60)
\]
54,60
+ 2,81
------
57,41
Ответ: \(\boxed{-57{,}41}\)
б)
\[
-106{,}26-(-8{,}33)=-106{,}26+8{,}33=-(106{,}26-8{,}33)
\]
106,26
- 8,33
-------
97,93
Ответ: \(\boxed{-97{,}93}\)
в)
\[
(-3+41)+40{,}1=38+40{,}1
\]
41
- 3
----
38
40,1
+38,0
-----
78,1
Ответ: \(\boxed{78{,}1}\)
г)
\[
8{,}76-(-2{,}14)=8{,}76+2{,}14
\]
8,76
+ 2,14
------
10,90
Ответ: \(\boxed{10{,}9}\)
д)
\[
60{,}2-29{,}4+(-10{,}3)=60{,}2-29{,}4-10{,}3
\]
60,2
-29,4
-----
30,8
30,8
-10,3
-----
20,5
Ответ: \(\boxed{20{,}5}\)
е)
\[
15{,}98-(-1{,}61)+(-3{,}6)=15{,}98+1{,}61-3{,}6
\]
15,98
+ 1,61
------
17,59
17,59
- 3,60
------
13,99
Ответ: \(\boxed{13{,}99}\)
№ 2
Дано: \[ a=1{,}7587,\quad b=2{,}5879,\quad c=4{,}3466 \] причём
1,7587
+ 2,5879
--------
4,3466
то есть \(a+b=c\).
а)
\[
-a+(-b)=-(a+b)=-4{,}3466
\]
Ответ: \(\boxed{-4{,}3466}\)
б)
\[
a-(-b)=a+b=4{,}3466
\]
Ответ: \(\boxed{4{,}3466}\)
в)
\[
c+(-b)=c-b=a
\]
4,3466
- 2,5879
--------
1,7587
Ответ: \(\boxed{1{,}7587}\)
г)
\[
-c-(-a)=-c+a=-(c-a)=-b
\]
4,3466
- 1,7587
--------
2,5879
Ответ: \(\boxed{-2{,}5879}\)
№ 3
\[ 8{,}76-(-3{,}14)=8{,}76+3{,}14 \]
8,76
+ 3,14
------
11,90
Значит, \[ 8{,}76-(-3{,}14)=11{,}9 \] а не \(5{,}62\). Мурат не прав.
Если ошибочно посчитать \[ 8{,}76-3{,}14 \] то получится:
8,76
- 3,14
------
5,62
Но это уже другое выражение — в исходном было вычитание отрицательного числа.
