Реши задание на изображении

Краткий ответ (№ 263)

а) \(-4\in N\) — неверно; \(-4\in Z\) — верно; \(-4\in Q\) — верно.
б) \(5{,}6\notin N\) — верно; \(5{,}6\in Z\) — неверно; \(5{,}6\in Q\) — верно.
в) \(28\in N\) — верно; \(28\in Z\) — верно; \(28\in Q\) — верно.

Почему так

• \(N\) — натуральные числа: \(1, 2, 3, \ldots\)
• \(Z\) — целые числа: \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\)
• \(Q\) — рациональные числа, то есть числа вида \(\frac{m}{n}\), где \(m\in Z\), \(n\in N\).

Теперь проверяем:

• \(-4\) — не натуральное, но целое. При этом
  \[ -4=\frac{-4}{1}, \] значит, оно рациональное.

• \(5{,}6\) — не натуральное и не целое, потому что содержит дробную часть. Но
  \[ 5{,}6=\frac{56}{10}=\frac{28}{5}, \] поэтому оно рациональное.

• \(28\) — натуральное, значит, и целое. Кроме того,
  \[ 28=\frac{28}{1}, \] поэтому оно рациональное.

Полезно запомнить цепочку множеств:

\[ N \subset Z \subset Q \]

То есть любое натуральное число является целым, а любое целое — рациональным.

№ 264 и № 265 на фото обрезаны справа, поэтому их условие полностью прочитать нельзя. Если нужны и они, пришли фото с полным текстом.