Реши задание на изображении

На фото несколько номеров. Ниже — решения для полностью видимых пунктов 268–270 и 271(а–в); пункт 271(г) обрезан.

268. Сравните числа

а) \(0{,}013<0{,}1004\)
б) \(-24<0{,}003\)
в) \(-3{,}24>-3{,}42\)
г) \(\dfrac38=0{,}375\)
д) \(-1{,}174>-1\dfrac7{40}\), так как \(-1\dfrac7{40}=-1{,}175\)
е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\)
ж) \(-2{,}005>-2{,}04\)
з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\)
и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\), так как \(\dfrac7{16}=0{,}4375\)
к) \(-\dfrac18>-0{,}13\), так как \(-\dfrac18=-0{,}125\)

Как рассуждать

• Положительное число больше отрицательного.
• Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше:
  \(-3{,}24>-3{,}42\), потому что \(3{,}24<3{,}42\).
• Дроби удобно переводить в десятичные или сравнивать перекрёстным умножением:
  \(\frac{10}{11}<\frac{11}{12}\), потому что \(10\cdot12=120<121=11\cdot11\).
• Если получается одно и то же число, ставим равно: \(\frac38=0{,}375\).

269. Укажите число между числами

а) \(\dfrac{15}{112}\approx0{,}134\)
б) \(\dfrac{11}{60}\approx0{,}183\)

Почему: среднее двух чисел всегда лежит между ними.

\[ \frac{\frac18+\frac17}{2}=\frac{15}{112}, \qquad \frac{\frac16+\frac15}{2}=\frac{11}{60}. \]

Проверка:

\[ \frac{14}{112}<\frac{15}{112}<\frac{16}{112}, \qquad \frac{10}{60}<\frac{11}{60}<\frac{12}{60}. \]

270. Несколько чисел между числами

а) \(10{,}01;\ 10{,}05;\ 10{,}09\)
б) \(-0{,}0009;\ -0{,}0005;\ -0{,}0001\)
в) \(-1000{,}9;\ -1000{,}5;\ -1000{,}1\)
г) \(0{,}4;\ 0{,}5;\ 0{,}6\)

Подходят и другие числа — важно, чтобы каждое было больше левого конца и меньше правого.

271. По пять чисел между числами

а) \(1{,}31;\ 1{,}32;\ 1{,}33;\ 1{,}34;\ 1{,}35\)
б) \(5{,}02;\ 5{,}04;\ 5{,}06;\ 5{,}08;\ 5{,}10\)
в) \(-9000;\ -7000;\ -5000;\ -3000;\ -2000\)
г) не видно на фото.

Главный принцип: приводи числа к одному виду, сравнивай их положение на координатной прямой, а для поиска промежуточного числа бери среднее или добавляй лишний десятичный разряд.

Пункт 271(г) на фото обрезан.