Реши задание на изображении
Краткие ответы
| Задание | Ответ |
|---|---|
| б) $\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{25}$ | $\dfrac{11}{75}$ |
| б) сравнить $0{,}2$ и $\dfrac{3}{11}$ | $0{,}2 < \dfrac{3}{11}$ |
| б) $x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{4}$ | $x=\dfrac{7}{6}=1\dfrac{1}{6}$ |
| $\dfrac{7}{9}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{5}{18}+\dfrac{1}{30}$ | $\dfrac{3}{5}$ |
Два пункта на фото обрезаны («в) $\frac{5}{46}+\ldots$» и «в) $\frac{2}{7}$ и …») — для них пришли полное условие.
Как решать: главный приём
Складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Поэтому сначала находим НОК знаменателей (наименьшее общее кратное) и приводим дроби к нему, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число.
1) $\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{25}$ НОК$(15,25)=75$, потому что $75=15\cdot5=25\cdot3$. $$\frac{4}{15}=\frac{4\cdot5}{15\cdot5}=\frac{20}{75},\qquad \frac{3}{25}=\frac{3\cdot3}{25\cdot3}=\frac{9}{75}$$ $$\frac{20}{75}-\frac{9}{75}=\frac{11}{75}$$ Проверка: $11/75\approx0{,}147$, а $4/15-3/25\approx0{,}267-0{,}12=0{,}147$ — сходится.
2) Сравнить $0{,}2$ и $\dfrac{3}{11}$ Десятичную дробь переводим в обыкновенную: $0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$. НОК$(5,11)=55$: $$\frac{1}{5}=\frac{11}{55},\qquad \frac{3}{11}=\frac{15}{55}$$ $15>11$, значит $\frac{3}{11}$ больше. Способ-проверка: $\frac{3}{11}\approx0{,}27>0{,}2$. ✔
3) Уравнение $x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{4}$ Сокращаем $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ и переносим вычитаемое вправо со знаком «+»: $$x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}$$ НОК$(2,3)=6$: $$x=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$ Проверка: $\frac{7}{6}-\frac{2}{3}=\frac{7}{6}-\frac{4}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ — верно.
4) $\dfrac{7}{9}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{5}{18}+\dfrac{1}{30}$ Берём сразу самый большой знаменатель $30$ и проверяем делимость: $30$ не делится на $9$, поэтому НОК ищем по простым множителям: $$9=3^2,\quad 15=3\cdot5,\quad 18=2\cdot3^2,\quad 30=2\cdot3\cdot5$$ $$\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90$$ Приводим каждую дробь: $$\frac{7}{9}=\frac{70}{90},\quad \frac{1}{15}=\frac{6}{90},\quad \frac{5}{18}=\frac{25}{90},\quad \frac{1}{30}=\frac{3}{90}$$ Считаем числители по порядку знаков: $$70+6-25+3=54$$ $$\frac{54}{90}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}=0{,}6$$ Проверка: $\frac{7}{9}+\frac{1}{15}-\frac{5}{18}+\frac{1}{30}\approx0{,}778+0{,}067-0{,}278+0{,}033=0{,}6$ ✔
Алгоритм для похожего задания: 1) сократить дроби; 2) найти НОК знаменателей; 3) привести каждую дробь (числитель и знаменатель умножить на одно число); 4) сложить/вычесть только числители; 5) сократить ответ и проверить приближённо.
Обсуждение
2 сообщения20-9
\(20-9=11\)
Если это часть другого номера с фото (например, вычитание в столбик или проверка), пришли полное условие — разберём.
