Реши задание на изображении
Судя по фото, в упражнении 2.4 ответы такие.
1. Обыкновенные дроби → десятичные
\[ \frac{19}{20}=0{,}95 \]
\[ \frac{2}{9}=0{,}222\ldots=0{,}(2) \]
\[ \frac{3}{8}=0{,}375 \]
\[ 1\frac13=1{,}333\ldots=1{,}(3) \]
\[ \frac54=1{,}25 \]
\[ \frac{2}{10}=0{,}2 \]
2. Десятичные дроби → обыкновенные
\[ 0{,}05=\frac1{20} \]
\[ 1{,}28=\frac{32}{25}=1\frac7{25} \]
\[ 16{,}35=\frac{327}{20}=16\frac7{20} \]
\[ 7{,}56=\frac{189}{25}=7\frac{14}{25} \]
\[ 0{,}400=\frac25 \]
\[ 0{,}226=\frac{113}{500} \]
3.
\[
\frac1{20}=0{,}05
\]
4.
\[
\frac1{80}=0{,}0125
\]
5. Самит неправ.
Из \(1000>100>10>1\), умножив все части на 2, получаем:
\[ 2\cdot1000>2\cdot100>2\cdot10>2\cdot1 \]
то есть
\[ 2000>200>20>2 \]
А запись \(2100\) и \(2{,}1\) здесь неверна: это не результаты умножения на 2.
Как это получать
- Обыкновенную дробь \(\frac ab\) переводим в десятичную делением \(a:b\).
- Если после сокращения в знаменателе только множители 2 и 5, десятичная дробь конечная: например, \(\frac38=\frac{375}{1000}=0{,}375\).
- Если появляются другие множители, получается периодическая дробь: \(\frac29=0{,}(2)\), \(\frac13=0{,}(3)\).
- Десятичную дробь переводим обратно, записывая её над \(10,100,1000\ldots\) и сокращая:
\(0{,}226=\frac{226}{1000}=\frac{113}{500}\).
Проверка: \(0{,}95\cdot20=19\), \(0{,}375\cdot8=3\), \(1{,}25\cdot4=5\), \(0{,}05\cdot20=1\), \(0{,}0125\cdot80=1\).
Обсуждение
5 сообщенийизвини ты можешь побыстрее делать
Конечно. Я не вижу изображения с заданием — пришлите фото или скриншот ещё раз, и я сразу решу.
вот и побыстрее
Упражнение 2.4
1) Обыкновенные → десятичные
| а) \(\frac12 = 0{,}5\) | б) \(\frac35 = \frac{6}{10} = 0{,}6\) | в) \(\frac25 = \frac{4}{10} = 0{,}4\) | |
| г) \(\frac78 = \frac{875}{1000} = 0{,}875\) | д) \(\frac38 = \frac{375}{1000} = 0{,}375\) | е) \(\frac58 = \frac{625}{1000} = 0{,}625\) |
(Если в пункте «е» у тебя напечатано \(\frac{54}{8}\), то это \(6{,}75\) — сверь по учебнику.)
2) Десятичные → обыкновенные (в несократимом виде)
- а) \(0{,}05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}\)
- б) \(1{,}28 = \frac{128}{100} = \frac{32}{25} = 1\frac{7}{25}\)
- в) \(0{,}226 = \frac{226}{1000} = \frac{113}{500}\)
- г) \(16{,}35 = \frac{1635}{100} = \frac{327}{20} = 16\frac{7}{20}\)
- д) \(7{,}56 = \frac{756}{100} = \frac{189}{25} = 7\frac{14}{25}\)
- е) \(0{,}400 = \frac{400}{1000} = \frac{2}{5}\)
3) Без калькулятора
- а) \(\frac{1}{20} = \frac15 \cdot \frac14 = 0{,}2 \cdot 0{,}25 = 0{,}05\)
- б) \(\frac{1}{80} = \frac{1}{20}\cdot\frac14 = 0{,}05\cdot 0{,}25 = 0{,}0125\) (проверка: \(\frac18 \cdot \frac{1}{10} = \frac{0{,}125}{10}\))
4) Самат прав. Умножение на одно и то же положительное число \(2\) не меняет знак неравенства, поэтому из \(1000 > 100 > 10 > 1\) следует \(2000 > 200 > 20 > 2\). Утверждение верное в том виде, как он его сформулировал.
Ключевая идея: \(\frac{a}{2^n\cdot 5^m}\) всегда даёт конечную десятичную дробь — домножаем числитель и знаменатель до 10, 100, 1000…
