Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это как раз фото того задания, которое я просил, — так что продолжаем его и разбираем.

Краткий ответ

Калькулятор не нужен: всё делается по разрядам.

Как это получается — три шага

1. Знаменатель — по числу цифр после запятой: одна цифра → 10, две цифры → 100. У 1.3 это \(\frac{\square}{10}\), у 1.45 — \(\frac{\square}{100}\).
2. Числитель — число без запятой: \(1.3 \to 13\), \(1.45 \to 145\), \(2.05 \to 205\) (нуль внутри числа сохраняем!).
3. Сокращаем и выделяем целую часть: у смешанного числа целая часть — то, что стоит до запятой, а дробная — то, что после, тоже сокращённое. Например, \(4.5 \to 4\frac{5}{10}\), а \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).

Если не сокращать, ответ тоже верный, просто менее аккуратный: \(\frac{145}{100}\) — законная неправильная дробь.

Проверка

• Обратно в дробь: \(2\frac{1}{20}=\frac{2\cdot 20+1}{20}=\frac{41}{20}\), делим — получаем \(2.05\). ✔
• \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}=4.5\). ✔

Тот же способ годится для любой похожей дроби: считаешь цифры после запятой, пишешь их числителем над 10, 100 или 1000 — и выделяешь целую часть.

Записываю как в тетради — с запятой в десятичной дроби и цепочкой равенств:

а) \(1,3=\dfrac{13}{10}=1\dfrac{3}{10}\)

б) \(1,45=\dfrac{145}{100}=\dfrac{29}{20}=1\dfrac{45}{100}=1\dfrac{9}{20}\)

в) \(2,05=\dfrac{205}{100}=\dfrac{41}{20}=2\dfrac{5}{100}=2\dfrac{1}{20}\)

г) \(3,7=\dfrac{37}{10}=3\dfrac{7}{10}\)

д) \(4,5=\dfrac{45}{10}=\dfrac{9}{2}=4\dfrac{5}{10}=4\dfrac{1}{2}\)

е) \(2,8=\dfrac{28}{10}=\dfrac{14}{5}=2\dfrac{8}{10}=2\dfrac{4}{5}\)

Правило одно: цифр после запятой одна → знаменатель 10, две → 100; число без запятой идёт в числитель.

Проверка: \(1\dfrac{9}{20}=\dfrac{29}{20}=1,45\); \(2\dfrac{1}{20}=\dfrac{41}{20}=2,05\). Всё сходится.

Если в карточке на фото другие числа — напиши их, пересчитаю.