Реши уравнение 6×-3=2(3×-1,5)

Краткий ответ:
\[ 6x-3=2(3x-1{,}5) \] — это тождество, поэтому решением является любое число: \[ x\in\mathbb R \] (бесконечно много решений).

Как решать:

1. Раскрываем скобки справа: \[ 2(3x-1{,}5)=6x-3 \]

2. Получаем: \[ 6x-3=6x-3 \]

3. Переносим слагаемые: \[ 6x-6x-3+3=0 \] \[ 0=0 \]

Получили верное равенство, не зависящее от \(x\). Значит, подходит любое значение \(x\).

Проверка: возьмём \(x=1\): \[ 6\cdot1-3=3 \] \[ 2(3\cdot1-1{,}5)=2(1{,}5)=3 \] Обе части равны.

Вывод: уравнение имеет бесконечно много решений; \(x\) — любое действительное число. Это не «нет решений», а «подходят все числа».