Реши задание на изображении
Краткие ответы
- Машинист ехал по мосту 30 с; длина поезда 225 м; в составе 17 вагонов.
- Средняя скорость: 12,5 м/с, или 45 км/ч.
- Ускорение велосипедиста: 0,5 м/с².
- Ускорение автобуса: −1 м/с², то есть замедление 1 м/с².
- Скорость мотоциклиста через 15 с: 30 м/с, или 108 км/ч.
Решение
1. Поезд и мост
Скорость на мосту по графику равна:
\[ 54\text{ км/ч}=\frac{54}{3,6}=15\text{ м/с}. \]
Участок с такой скоростью длится 30 с. За это время поезд проходит:
\[ s=vt=15\cdot 30=450\text{ м}. \]
Это расстояние равно длине моста плюс длине поезда, потому что скорость снижена, пока хотя бы часть поезда находится на мосту:
\[ L_{\text{моста}}+L_{\text{поезда}}=450\text{ м}. \]
По условию длина поезда равна длине моста:
\[ 2L=450 \Rightarrow L=225\text{ м}. \]
Теперь число вагонов. Длина одной единицы — локомотива или вагона — \(12,5\) м. Всего единиц:
\[ \frac{225}{12,5}=18. \]
Одна из них — локомотив, значит вагонов:
\[ 18-1=17. \]
Проверка: локомотив и 17 вагонов дают
\(12,5+17\cdot12,5=225\) м.
2. Средняя скорость автомобиля
Переводим:
\[ 36\text{ км/ч}=10\text{ м/с},\quad 54\text{ км/ч}=15\text{ м/с},\quad 72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}. \]
Переводим время:
\[ 15\text{ мин}=900\text{ с},\quad 10\text{ мин}=600\text{ с}, \] \[ 5\text{ мин}=300\text{ с},\quad 20\text{ мин}=1200\text{ с}. \]
Пути на участках:
\[ s_1=10\cdot900=9000\text{ м}, \] стоянка: \(s_2=0\), \[ s_3=15\cdot300=4500\text{ м}, \] \[ s_4=20\cdot1200=24000\text{ м}. \]
Общий путь:
\[ S=9000+0+4500+24000=37500\text{ м}. \]
Общее время:
\[ t=900+600+300+1200=3000\text{ с}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{37500}{3000}=12,5\text{ м/с}. \]
В км/ч:
\[ 12,5\cdot3,6=45\text{ км/ч}. \]
3. Велосипедист
\[ 18\text{ км/ч}=\frac{18}{3,6}=5\text{ м/с}. \]
Начальная скорость \(v_0=0\), конечная \(v=5\) м/с, время \(t=10\) с:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{5-0}{10}=0,5\text{ м/с}^2. \]
4. Торможение автобуса
\[ 72\text{ км/ч}=\frac{72}{3,6}=20\text{ м/с}. \]
Начальная скорость \(20\) м/с, конечная \(0\), время \(20\) с:
\[ a=\frac{0-20}{20}=-1\text{ м/с}^2. \]
Знак минус показывает, что скорость уменьшается. Величина замедления:
\[ |a|=1\text{ м/с}^2. \]
5. Мотоциклист
Начальная скорость \(v_0=0\), ускорение \(a=2\) м/с², время \(t=15\) с:
\[ v=v_0+at=0+2\cdot15=30\text{ м/с}. \]
Проверка: \(30\) м/с \(=30\cdot3,6=108\) км/ч.
\[ \boxed{ \begin{aligned} 1)&\ 30\text{ с};\ 225\text{ м};\ 17\text{ вагонов}\\ 2)&\ 12,5\text{ м/с}=45\text{ км/ч}\\ 3)&\ 0,5\text{ м/с}^2\\ 4)&\ -1\text{ м/с}^2\text{ — ускорение; }1\text{ м/с}^2\text{ — замедление}\\ 5)&\ 30\text{ м/с} \end{aligned} } \]
Обсуждение
3 сообщения2,4,5,6,7
Решите все задачи только с дано.
В переписке есть условия только задач 2, 4 и 5. Условий 6 и 7 нет, поэтому их не угадываю — пришлите их фото или текст. Ниже задачи 2, 4, 5 в формате «Дано».
Задача 2
Дано:
\[ v_1=36\text{ км/ч}=10\text{ м/с},\quad t_1=15\text{ мин}=900\text{ с} \]
\[ t_2=10\text{ мин}=600\text{ с}\quad \text{(стоянка)} \]
\[ v_3=54\text{ км/ч}=15\text{ м/с},\quad t_3=5\text{ мин}=300\text{ с} \]
\[ v_4=72\text{ км/ч}=20\text{ м/с},\quad t_4=20\text{ мин}=1200\text{ с} \]
Найти: \(v_{\text{ср}}\).
Решение:
\[ s_1=v_1t_1=10\cdot900=9000\text{ м} \]
\[ s_2=0 \]
\[ s_3=v_3t_3=15\cdot300=4500\text{ м} \]
\[ s_4=v_4t_4=20\cdot1200=24000\text{ м} \]
Общий путь:
\[ S=9000+0+4500+24000=37500\text{ м} \]
Общее время:
\[ t=900+600+300+1200=3000\text{ с} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{37500}{3000}=12{,}5\text{ м/с} \]
\[ 12{,}5\cdot3{,}6=45\text{ км/ч} \]
Ответ: \(12{,}5\text{ м/с}=45\text{ км/ч}\).
Задача 4
Дано:
\[ v_0=72\text{ км/ч}=20\text{ м/с} \]
\[ v=0 \]
\[ t=20\text{ с} \]
Найти: \(a\).
Решение:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-20}{20}=-1\text{ м/с}^2 \]
Знак минус означает замедление.
Ответ: ускорение \(-1\text{ м/с}^2\), то есть замедление \(1\text{ м/с}^2\).
Задача 5
Дано:
\[ v_0=0 \]
\[ a=2\text{ м/с}^2 \]
\[ t=15\text{ с} \]
Найти: \(v\).
Решение:
\[ v=v_0+at=0+2\cdot15=30\text{ м/с} \]
\[ 30\text{ м/с}=30\cdot3{,}6=108\text{ км/ч} \]
Ответ: \(30\text{ м/с}\), или \(108\text{ км/ч}\).
Пришлите условия задач 6 и 7 — решу их тоже с «Дано».
