Кратко: да, взъерошенных — это причастие. Оно образовано от глагола взъерошить. Спряжение — II (второе).
Как это понять:
Почему причастие. Слово отвечает на вопрос каких? и обозначает признак предмета по действию: взъерошенных волос — тех, которые взъерошили. У него есть глагольная основа и суффикс причастия -енн- (страдательное причастие прошедшего времени).
От какого глагола образовано. Начальная форма — взъерошить (что сделать?). Основа прошедшего времени взъероши- + суффикс -енн- → взъерошенный. В форме родительного падежа множественного числа: взъерошенных.
Спряжение. Глагол взъерошить оканчивается на -ить → это II спряжение. Проверка по форме 2-го лица: ты взъерошишь (не «взъерошешь»), значит, II спряжение.
Небольшая проверка: причастия на -енный часто образуются от глаголов на -ить, и такие глаголы обычно II спряжения: взъерошить → взъерошенный, построить → построенный. Но спряжение определяется по инфинитиву, а не по суффиксу причастия.