найти с помощью разложения на просты множители все делители четырехзначного числа

Короткий ответ: без самого четырёхзначного числа найти его делители нельзя — в условии число не указано. Пришли его, и я выпишу все делители.

Общая схема:

1. Раскладываем число на простые множители: \[ N=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_k^{a_k}. \]
2. Любой натуральный делитель имеет вид \[ p_1^{b_1}p_2^{b_2}\cdots p_k^{b_k}, \] где каждый показатель меняется от \(0\) до соответствующего \(a_i\).
3. Перебираем все комбинации показателей и проверяем, что нет повторов.
4. Число делителей: \[ (a_1+1)(a_2+1)\cdots(a_k+1). \]

Пример: \(1000=2^3\cdot5^3\). Делители — это \(2^b\cdot5^c\), где \(b,c=0,1,2,3\): \[ 1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,125,200,250,500,1000. \] Проверка: делителей \((3+1)(3+1)=16\), их действительно 16.

Напиши своё четырёхзначное число — разложу его и покажу все делители.