Реши попробуй
Кратко:
а) \(16\)
б) \(52\)
в) \(-6\)
Главное правило: чтобы разделить на десятичную дробь, сделай делитель целым — умножь оба числа на \(10\). Частное от этого не изменится:
\[ a:b=(a\cdot10):(b\cdot10) \]
а)
\[
6{,}4:0{,}4=(6{,}4\cdot10):(0{,}4\cdot10)=64:4=16
\]
Проверка: \(16\cdot0{,}4=6{,}4\).
б)
\[
15{,}6:0{,}3=156:3=52
\]
Проверка: \(52\cdot0{,}3=15{,}6\).
в)
\[
-3:0{,}5=(-3\cdot10):(0{,}5\cdot10)=-30:5=-6
\]
Проверка: \((-6)\cdot0{,}5=-3\).
Смысл деления на \(0{,}5\): это то же, что деление на половину, то есть «сколько половин содержится в числе». В \(3\) их шесть, поэтому знак минус даёт \(-6\).
Обсуждение
2 сообщенияКак на примере решай в столбик
Столбиком удобнее делить целые числа, поэтому сначала переносим запятую:
\[ 6{,}4:0{,}4=64:4 \]
1) \(6{,}4:0{,}4\)
Запись столбиком:
_64 │ 4
4 │ 16
__
24
-24
__
0
Как считаем:
- \(6:4=1\), остаток \(2\);
- сносим \(4\), получаем \(24\);
- \(24:4=6\), остаток \(0\);
- ответ: 16.
Проверка:
\[ 16\cdot0{,}4=6{,}4 \]
2) \(15{,}6:0{,}3\)
Переносим запятую на один знак:
\[ 15{,}6:0{,}3=156:3 \]
_156 │ 3
15 │ 52
___
6
-6
__
0
Как считаем:
- \(15:3=5\);
- сносим \(6\);
- \(6:3=2\);
- ответ: 52.
Проверка:
\[ 52\cdot0{,}3=15{,}6 \]
3) \(-3:0{,}5\)
\[ -3:0{,}5=-30:5 \]
Сначала делим без минуса:
_30 │ 5
30 │ 6
__
0
Получаем \(6\), но перед примером стоял минус, поэтому:
\[ -30:5=-6 \]
Ответ: \(-6\).
Проверка:
\[ (-6)\cdot0{,}5=-3 \]
Короткое правило для столбика:
- Умножаем делимое и делитель на \(10\), \(100\) и т. д., чтобы делитель стал целым.
- Делим целые числа столбиком.
- Знак определяем отдельно: минус на плюс даёт минус.
