номер 340

Кратко:

1. \(3\%=0{,}03;\ 18\%=0{,}18;\ 7{,}5\%=0{,}075;\)

\[ 11\frac{13}{17}\%=\frac{200}{17}:100=\frac{2}{17}\approx0{,}1176; \]

\[ 150\%=1{,}5;\quad 528\%=5{,}28. \]

2. \(0{,}05=5\%;\ 0{,}28=28\%;\ 0{,}9=90\%;\)

\[ 0{,}045=4{,}5\%;\quad \frac{3}{25}=0{,}12=12\%; \]

\[ 1{,}8=180\%;\quad 4=400\%. \]

Почему так работает

Процент — это одна сотая часть целого:

\[ 1\%=\frac{1}{100}=0{,}01. \]

Поэтому:

• чтобы перевести проценты в число, делим на \(100\):

\[ p\%=\frac p{100}; \]

• чтобы перевести число в проценты, умножаем на \(100\) и ставим знак \(\%\):

\[ a=100a\%. \]

Отдельно проверяем смешанное число:

\[ 11\frac{13}{17}=\frac{187+13}{17}=\frac{200}{17}, \]

поэтому

\[ 11\frac{13}{17}\%=\frac{200}{17}\cdot\frac1{100} =\frac2{17}. \]

Обратная проверка:

\[ \frac2{17}\cdot100\%=\frac{200}{17}\%=11\frac{13}{17}\%. \]

Всё сходится.