1
Краткий ответ: уравнение № 3.
Пусть \(x\) см — ширина прямоугольника. Тогда длина в 2 раза больше:
\[ 2x \text{ см} \]
Периметр прямоугольника:
\[ P=2(\text{ширина}+\text{длина})=2(x+2x) \]
По условию \(P=24\) см, значит:
\[ 2(2x+x)=24 \]
Это уравнение № 3.
Проверка: решим его.
\[ 2\cdot 3x=24 \]
\[ 6x=24 \]
\[ x=4 \]
Ширина — 4 см, длина — \(2\cdot4=8\) см.
\[ P=2(4+8)=24 \text{ см} \]
Всё сходится.
Обсуждение
4 сообщения3
3
Задача № 3
Пусть \(x\) р. — цена одной салфетки.
Тогда скатерть стоит \(x+400\) р.
За 6 салфеток и скатерть заплатили 750 р.:
\[ 6x+(x+400)=750 \]
\[ 7x+400=750 \]
\[ 7x=350 \]
\[ x=50 \]
Значит, одна салфетка стоит 50 р., а скатерть:
\[ 50+400=450 \text{ р.} \]
Ответ: салфетка — 50 р., скатерть — 450 р.
Проверка:
\[ 6\cdot 50+450=300+450=750 \text{ р.} \]
Всё верно.
Ответ к задаче № 3: салфетка стоит 50 р., скатерть — 450 р.
Как составить уравнение
Пусть \(x\) р. — цена одной салфетки. Скатерть дороже салфетки на 400 р., значит её цена:
\[ x+400 \]
В комплекте 6 салфеток и 1 скатерть, всего заплатили 750 р.:
\[ 6x+(x+400)=750 \]
Решение
\[ 7x+400=750 \]
\[ 7x=750-400=350 \]
\[ x=350:7=50 \]
Значит, салфетка стоит 50 р., а скатерть:
\[ 50+400=450 \text{ р.} \]
Проверка
\[ 6\cdot 50+450=300+450=750 \text{ р.} \]
Скатерть дороже салфетки на \(450-50=400\) р. — всё сходится.
Ответ: салфетка — 50 р., скатерть — 450 р.
