сделай номер 101

Кратко:
а) \(\triangle AOB=\triangle DOC\) по двум сторонам и углу между ними.
б) \(\angle ACD=110^\circ\).

Решение:

1. По рисунку \(A,O,D\) лежат на одной прямой, \(B,O,C\) — на другой. Поэтому
   \[ \angle AOB=\angle DOC \] как вертикальные углы.

2. Дано: \[ OA=OD,\qquad OB=OC. \] Значит, треугольники \(AOB\) и \(DOC\) равны по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

3. В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому
   \[ \angle ABO=\angle DCO. \] По рисунку \(\angle 1=\angle ABO=74^\circ\), значит, \[ \angle DCO=74^\circ. \]

4. По рисунку \(\angle 2\) — это угол между \(CA\) и \(CO\), то есть \[ \angle ACO=36^\circ. \] Луч \(CO\) проходит внутри угла \(ACD\), поэтому \[ \angle ACD=\angle ACO+\angle OCD=36^\circ+74^\circ=110^\circ. \]

Ответ: \(\angle ACD=110^\circ\).

Как действовать в похожей задаче: сначала найди вертикальные углы, докажи равенство треугольников по первому признаку, затем перенеси соответствующий угол в другую вершину и сложи части нужного угла по рисунку.