Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(y_1=\dfrac43,\quad y_2=\dfrac34\).

Читаю уравнение как

\[ 12y^2-25y+12=0. \]

Это квадратное уравнение вида \(ay^2+by+c=0\), где

\[ a=12,\quad b=-25,\quad c=12. \]

1. Находим дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-25)^2-4\cdot 12\cdot 12 \]

\[ D=625-576=49=7^2. \]

Так как \(D>0\), корней два.

2. Подставляем в формулу корней:

\[ y_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{25\pm 7}{24}. \]

Значит,

\[ y_1=\frac{25+7}{24}=\frac{32}{24}=\frac43, \]

\[ y_2=\frac{25-7}{24}=\frac{18}{24}=\frac34. \]

Проверка через разложение:

\[ 12y^2-25y+12=(3y-4)(4y-3). \]

Отсюда \(3y-4=0\) или \(4y-3=0\), то есть

\[ y=\frac43 \quad \text{или} \quad y=\frac34. \]

Если же на карточке во втором слагаемом действительно стоит \(25y^2\), то уравнение сводится к

\[ -13y^2+12=0,\qquad y^2=\frac{12}{13}, \]

и тогда

\[ y=\pm\frac{2\sqrt{39}}{13}. \]