реши

Краткий ответ

Если обе прямые начинаются из начала координат, то:

\[ x_1(t)=10t \ \text{м},\qquad x_2(t)=20t \ \text{м} \]

\[ v_1=10\ \text{м/с},\qquad v_2=20\ \text{м/с} \]

\[ \Delta v=v_2-v_1=20-10=10\ \text{м/с} \]

Как это понять

1. На графике \(x(t)\) прямая линия означает равномерное движение.
   Ускорения нет, поэтому формула \(x=\frac{at^2}{2}\) здесь не подходит.

2. Скорость — это наклон прямой:

\[ v=\frac{\Delta x}{\Delta t} \]

3. По графику берём удобные отмеченные точки:
   • более пологая прямая: за \(8\) с координата \(80\) м:

\[ v_1=\frac{80}{8}=10\ \text{м/с} \]

• более крутая прямая: \(80\) м она проходит за \(4\) с (или \(160\) м за \(8\) с):

\[ v_2=\frac{80}{4}=20\ \text{м/с} \]

4. Так как начальная координата \(x_0=0\), уравнения движения:

\[ x_1(t)=10t \]

\[ x_2(t)=20t \]

Проверка

При \(t=8\) с:

\[ x_1=10\cdot 8=80\ \text{м} \]

\[ x_2=20\cdot 8=160\ \text{м} \]

Это совпадает с графиком: более крутая прямая за то же время проходит в \(2\) раза большее расстояние.