Бор бору Ожана радиусу R=5 бол гон айлананын тендемесин тузгуло

x появляется потому, что уравнение окружности описывает не одну точку, а все точки, которые находятся на расстоянии \(5\) от начала координат.

Пусть \(M(x;y)\) — произвольная точка окружности. Тогда:

1. Центр окружности — \(O(0;0)\).
2. Расстояние от \(M\) до \(O\):

\[ OM=\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}=\sqrt{x^2+y^2}. \]

3. По условию радиус равен \(5\), значит, \(OM=5\):

\[ \sqrt{x^2+y^2}=5. \]

4. Возводим обе части в квадрат:

\[ x^2+y^2=25. \]

Здесь \(x\) и \(y\) — это координаты точки, лежащей на окружности. Они не равны каким-то одним числам, а связаны этим уравнением.

Например, точка \((3;4)\) лежит на окружности, потому что

\[ 3^2+4^2=9+16=25. \]

А точка \((1;1)\) не лежит:

\[ 1^2+1^2=2\ne25. \]

То есть \(x\) — просто координата произвольной точки окружности, поэтому она и остаётся в уравнении как переменная.

1-көнүгүү (мурун чечилген):
\[ x^2+y^2=25. \]

5-көнүгүү:
\[ x^2+y^2-64=0 \Rightarrow x^2+y^2=64. \] Бул \(x^2+y^2=R^2\) түрүндө болгондуктан: \[ R^2=64 \Rightarrow R=8. \]

Жообу: радиусу \(R=8\).