Реши задание на изображении
Кратко
- \(s=1{,}4\cdot300=420\) мм \(=42\) см \(=0{,}42\) м.
- \(t=\dfrac{6}{0{,}3}=20\) лет.
- Графики — две прямые из начала координат:
\[ s_1=7t,\qquad s_2=3t. \] Первая прямая круче. - По графику при \(t=2\): \(s=20\) м.
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{20}{2}=10 \] Если по оси времени часы, то \(v=10\) м/ч \(\approx0{,}0028\) м/с.
Если в вашем издании стоит \(2\) с, то \(v=10\) м/с.
Как рассуждать
При равномерном движении путь считается по формуле
\[ s=vt. \]
1. Время надо перевести в секунды:
\[ 5\text{ мин}=5\cdot60=300\text{ с}. \]
Тогда
\[ s=1{,}4\cdot300=420\text{ мм}. \]
Это \(42\) см, или \(0{,}42\) м.
2. Здесь известны путь \(s=6\) м и скорость роста \(v=0{,}3\) м/год. Нужно найти время:
\[ t=\frac{s}{v}=\frac{6}{0{,}3}=20\text{ лет}. \]
Проверка: \(20\cdot0{,}3=6\) м — сходится.
3. Скорость — это «путь за 1 секунду». Поэтому для \(v_1=7\) м/с каждую секунду путь увеличивается на \(7\) м, а для \(v_2=3\) м/с — на \(3\) м.
Можно взять точки:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
По горизонтальной оси откладываем время \(t\), по вертикальной — путь \(s\). Соединяем точки каждой таблицы прямой линией. Обе прямые проходят через начало координат, потому что при \(t=0\) путь \(s=0\). График с \(v_1=7\) м/с идёт круче: за то же время тело проходит больший путь.
4. На графике находим на оси времени \(t=2\), поднимаемся вверх до нужной линии графика и читаем по оси \(s\):
\[ s=20\text{ м}. \]
Так как движение равномерное, скорость постоянна:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{20}{2}=10. \]
Проверка: \(10\cdot2=20\) м — совпадает с графиком.
