Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{5}{6}
\]
Как решать:
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4} \]
Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{2\cdot5}{3\cdot4}=\frac{10}{12} \]
Сокращаем дробь на 2: \[ \frac{10}{12}=\frac{5}{6} \]
Проверка:
\[
\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}
\]
Значит, ответ верный.
Главное правило: при делении дробей переворачиваем только вторую дробь, а деление меняем на умножение.
Обсуждение
4 сообщенияНа оборот
Если нужно поменять дроби местами, то:
\[ \frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5} \]
Ты имеешь в виду именно обратный порядок дробей?
На изображении записано:
\[ \frac{3}{5}:\frac{4}{5} \]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{4} \]
Пятёрки сокращаются:
\[ \frac{3\cdot 5}{5\cdot 4}=\frac{3}{4} \]
Ответ: \(\frac{3}{4}\).
Обратная дробь здесь — \(\frac{5}{4}\), именно на неё мы и умножили.
