23 и 24

Если речь о заданиях «Попробуйте!» к примерам 23 и 24, то ответы такие:

Пример 23

• а) \(30,2:2=15,1\)
• б) \(108,6:60=1,81\)

Пример 24

• а) \(8,4\cdot 9=75,6\)
• б) \(1,3\cdot 21\cdot 100=2730\)

Как рассуждать

23. Деление с прикидкой

а) \(30,2:2\)

Прикидка: \(30:2=15\), значит ответ около \(15\).

Точно: \[ 30,2:2=(30+0,2):2=15+0,1=15,1 \]

б) \(108,6:60\)

Прикидка: \(120:60=2\), значит ответ чуть меньше \(2\).

Точно: \[ 108,6:60=(108,6:6):10=18,1:10=1,81 \]

Проверка: \[ 15,1\cdot 2=30,2,\qquad 1,81\cdot 60=108,6 \]

24. Умножение без калькулятора

а) \(8,4\cdot 9\)

Представим \(9\) как \(10-1\): \[ 8,4\cdot 9=8,4\cdot(10-1) \] \[ =8,4\cdot10-8,4\cdot1=84-8,4=75,6 \]

б) \(1,3\cdot 21\cdot100\)

Удобно сначала умножить \(1,3\) на \(100\): \[ 1,3\cdot21\cdot100=(1,3\cdot100)\cdot21 \] \[ =130\cdot21 \] Теперь \(21=20+1\): \[ 130\cdot21=130\cdot20+130\cdot1 \] \[ =2600+130=2730 \]

Принцип: при умножении раскладываем число на удобную сумму или разность и используем распределительное правило; при делении сначала оцениваем результат, затем считаем точно.