Реши задание на изображении
Кратко: \(\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\).
Как решать:
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь — у делителя \(\frac{4}{5}\) обратная дробь \(\frac{5}{4}\): \[ \frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{4} \]
Перемножаем: \[ \frac{3\cdot5}{5\cdot4}=\frac{15}{20} \]
Сокращаем на \(5\): \[ \frac{15}{20}=\frac{3}{4} \]
Проверка: \[ \frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5} \] Значит, ответ верный: \(\boxed{\frac{3}{4}}\).
Обсуждение
2 сообщенияКратко: \(\frac{4}{9}:\frac{5}{3}=\frac{4}{15}\).
Как решать (тот же принцип, что и в прошлом примере):
Деление заменяем умножением на обратную дробь — у \(\frac{5}{3}\) обратная \(\frac{3}{5}\): \[ \frac{4}{9}:\frac{5}{3}=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{5} \]
Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{4\cdot3}{9\cdot5}=\frac{12}{45} \]
Сокращаем на \(3\): \[ \frac{12}{45}=\frac{4}{15} \]
Проверка: \[ \frac{4}{15}\cdot\frac{5}{3}=\frac{20}{45}=\frac{4}{9} \] Сходится, значит ответ верный: \(\boxed{\frac{4}{15}}\).
Общее правило: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}\) — «переворачиваем делитель и умножаем».
