Реши

Краткий ответ:

1. Составное выражение истинно.
2. Подходит число 115.

Задача 1

Дано:

\[ A=(3=6),\quad B=(2<3),\quad C=(4<1) \]

Определяем истинность простых выражений:

• \(A=(3=6)\) — ложь, значит \(A=0\);
• \(B=(2<3)\) — истина, значит \(B=1\);
• \(C=(4<1)\) — ложь, значит \(C=0\).

Подставляем в выражение:

\[ (\neg A \lor A \land B)\land \neg C \]

Получаем:

\[ (\neg 0 \lor 0\land 1)\land \neg 0 \]

Порядок действий: сначала отрицание \(\neg\), затем конъюнкция \(\land\), потом дизъюнкция \(\lor\).

\[ \neg 0=1,\qquad 0\land 1=0,\qquad \neg 0=1 \]

Считаем скобку:

\[ 1\lor 0=1 \]

Теперь всё выражение:

\[ 1\land 1=1 \]

Ответ: выражение истинно.

Можно проверить короче: \(A\) ложно, поэтому \(\neg A\) истинно. Значит, скобка \((\neg A \lor \ldots)\) уже истинна. \(C\) ложно, поэтому \(\neg C\) тоже истинно. Истина и истина дают истину.

Задача 2

Высказывание:

\[ \text{НЕ (число}<100)\ \text{И}\ \text{НЕ (число чётное)} \]

Для целого числа это то же самое, что:

\[ (\text{число}\ge 100)\ \text{И}\ (\text{число нечётное}) \]

Проверяем варианты:

Ответ: 115.

В пояснении на фото у вариантов 108, 35 и 8 формулировки выглядят с опечатками: 108 и 8 — чётные, а 35 меньше 100.