Реши задание на изображении
Краткие ответы:
а) 13 ч
б) 660 г
в) 58 км/ч
а) Продолжительность ночи
Пусть 27 октября ночь длилась \(x\) часов. Затем она увеличилась на 2 ч и стала равна 15 ч:
\[ x+2=15 \]
\[ x=15-2=13 \]
Проверка: \(13+2=15\) — верно.
Ответ: 13 часов.
б) Расход крупы
Пусть израсходовали \(x\) граммов крупы. Было 900 г, осталось 240 г:
\[ x+240=900 \]
\[ x=900-240=660 \]
Проверка: \(660+240=900\) — верно.
Ответ: 660 г.
в) Скорость автомобиля в городе
Пусть скорость по городу была \(x\) км/ч.
На трассе скорость стала \(x+40\), затем снизилась на 59 км/ч, и получилось 39 км/ч:
\[ x+40-59=39 \]
\[ x-19=39 \]
\[ x=39+19=58 \]
Проверка:
\[ 58+40-59=39 \]
Ответ: 58 км/ч.
Принцип: неизвестную величину обозначаем \(x\), все изменения записываем знаками «\(+\)» и «\(-\)», приравниваем к известному результату и решаем уравнение.
Обсуждение
3 сообщенияБыло Стало
Оформим условие каждой задачи в виде таблицы «Было — Стало».
а) Продолжительность ночи
| Было | Изменение | Стало | |
|---|---|---|---|
| Ночь (27 октября) | \(x\) ч | \(+2\) ч | \(15\) ч |
\[ x+2=15 \quad\Rightarrow\quad x=13 \]
Ответ: 13 часов.
б) Расход крупы
| Было | Изменение | Стало | |
|---|---|---|---|
| Крупа | \(900\) г | израсходовали \(x\) г | \(240\) г |
\[ 900-x=240 \quad\Rightarrow\quad x=900-240=660 \]
Ответ: 660 г.
в) Скорость автомобиля
| Было | Изменение | Стало | |
|---|---|---|---|
| Скорость | \(x\) км/ч | \(+40\), затем \(-59\) | \(39\) км/ч |
\[ x+40-59=39 \quad\Rightarrow\quad x=58 \]
Ответ: 58 км/ч.
Как заполнять таблицу: в столбец «Было» записываем начальное значение (известное число или \(x\)), в «Изменение» — что прибавили или вычли, в «Стало» — конечный результат. Уравнение получается автоматически: было \(+\) изменение \(=\) стало.
