3.81 и 3.82

Кратко

3.81 а) \(21\,700:10=2\,170\)
б) \(6\,123\,000:100=61\,230\)
в) \(290\,000:1000=290\)
г) \(204\,400:200=1\,022\)

3.82 а) \(86\,250:125=690\)
б) \(15\,435:147=105\)
в) \(4\,150\,089:7\,587=547\)
г) \(19\,266\,000:5\,070=3\,800\)

---

Как понять принцип

1. Деление на 10, 100, 1000

При делении на \(10\), \(100\), \(1000\) справа убирается столько нулей, сколько их в делителе:

\[ 21\,700:10=2\,170 \]

\[ 6\,123\,000:100=61\,230 \]

\[ 290\,000:1000=290 \]

В пункте г) делитель не совсем «круглый»:

\[ 204\,400:200=(204\,400:100):2=2\,044:2=1\,022 \]

Проверка:

\[ 1\,022\cdot200=204\,400 \]

---

2. Деление многозначных чисел

Главное правило: деление проверяется умножением. Если

\[ a:b=c, \]

то должно быть

\[ b\cdot c=a. \]

3.82 а)

\[ 86\,250:125=690 \]

Проверка:

\[ 125\cdot690=125\cdot(700-10)=87\,500-1\,250=86\,250 \]

3.82 б)

\[ 15\,435:147 \]

Подбираем:

\[ 147\cdot100=14\,700 \]

Остаётся:

\[ 15\,435-14\,700=735 \]

А \(735=147\cdot5\). Значит,

\[ 100+5=105 \]

Ответ: \(105\).

Проверка:

\[ 147\cdot105=15\,435 \]

3.82 в)

\[ 4\,150\,089:7\,587 \]

Разбираем частное по разрядам:

\[ 7\,587\cdot500=3\,793\,500 \]

Остаток:

\[ 4\,150\,089-3\,793\,500=356\,589 \]

Далее:

\[ 7\,587\cdot40=303\,480 \]

Остаток:

\[ 356\,589-303\,480=53\,109 \]

И

\[ 7\,587\cdot7=53\,109 \]

Значит,

\[ 500+40+7=547 \]

Ответ: \(547\).

Проверка:

\[ 7\,587\cdot547=4\,150\,089 \]

3.82 г)

\[ 19\,266\,000:5\,070 \]

Заметим:

\[ 5\,070\cdot3\,000=15\,210\,000 \]

Остаток:

\[ 19\,266\,000-15\,210\,000=4\,056\,000 \]

А

\[ 5\,070\cdot800=4\,056\,000 \]

Значит:

\[ 3\,000+800=3\,800 \]

Ответ: \(3\,800\).

Проверка:

\[ 5\,070\cdot3\,800=19\,266\,000 \]

Вывод: при делении удобно подбирать частное по разрядам и обязательно проверять результат умножением.