Реши задание на изображении
Краткие ответы
«Попробуйте!»
а) \(2{,}6+(-8{,}7)=-6{,}1\)
б) \(-8{,}3-(-2{,}67)=-5{,}63\)
№ 1
а) \(-57{,}41\)
б) \(-97{,}93\)
в) \(78{,}1\)
г) \(10{,}9\)
д) \(20{,}5\)
е) \(13{,}99\)
№ 2
а) \(-4{,}3466\)
б) \(4{,}3466\)
в) \(1{,}7587\)
г) \(-2{,}5879\)
№ 3
Мурат не прав:
\[
8{,}76-(-3{,}14)=8{,}76+3{,}14=11{,}9
\]
№ 4
Температура понизилась на \(7{,}5\,^\circ\text{C}\).
Изменение температуры: \(-7{,}5\,^\circ\text{C}\).
№ 5
На карте было \(9{,}7\) балла.
Считаем, что \(1{,}05\) балла — стоимость одной поездки, а в день две поездки: в школу и обратно.
№ 6
Результат Нурлана — \(11\) баллов.
Как это получается
Главное правило:
\[ a-(-b)=a+b,\qquad a+(-b)=a-b \]
То есть минус перед отрицательным числом даёт плюс.
При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.
№ 1
Например:
\[ -2{,}81+(-54{,}6)=-(2{,}81+54{,}6)=-57{,}41 \]
\[ -106{,}26-(-8{,}33)=-106{,}26+8{,}33=-97{,}93 \]
\[ 60{,}2-29{,}4+(-10{,}3)=60{,}2-29{,}4-10{,}3=20{,}5 \]
\[ 15{,}98-(-1{,}61)+(-3{,}6)=15{,}98+1{,}61-3{,}6=13{,}99 \]
Остальные пункты — по тому же правилу.
№ 2
Дано:
\[ 1{,}7587+2{,}5879=4{,}3466 \]
Обозначим эту сумму \(S\).
\[ -1{,}7587+(-2{,}5879)=-S=-4{,}3466 \]
\[ 1{,}7587-(-2{,}5879)=1{,}7587+2{,}5879=4{,}3466 \]
\[ 4{,}3466+(-2{,}5879)=1{,}7587 \]
\[ -4{,}3466-(-1{,}7587)=-4{,}3466+1{,}7587=-2{,}5879 \]
№ 3
Мурат заменил вычитание отрицательного числа на вычитание положительного. Это ошибка:
\[ 8{,}76-(-3{,}14)=8{,}76+3{,}14=11{,}9 \]
№ 4
Разница температур:
\[ -19{,}2-(-11{,}7)=-19{,}2+11{,}7=-7{,}5 \]
Знак «минус» показывает, что температура понизилась на \(7{,}5\,^\circ\text{C}\).
Проверка:
\[ -11{,}7-7{,}5=-19{,}2 \]
№ 5
С понедельника по пятницу — 5 дней, в день две поездки:
\[ 5\cdot 2=10 \text{ поездок} \]
Потрачено:
\[ 10\cdot 1{,}05=10{,}5 \]
Пусть в понедельник было \(x\) баллов. Тогда:
\[ x-10{,}5=-0{,}8 \]
\[ x=9{,}7 \]
Проверка:
\[ 9{,}7-10{,}5=-0{,}8 \]
№ 6
Верных ответов: \(6\)
Неверных: \(3\)
Не выполнено: \(1\)
\[ 6\cdot 3+3\cdot(-2)+1\cdot(-1)=18-6-1=11 \]
Обсуждение
4 сообщенияВ 5 задании должно получится 4.45 баллов
Ты прав, в № 5 я ошибочно посчитал две поездки в день. Если по условию поездка одна в день, то:
\[ 5\cdot 1{,}05=5{,}25 \]
Пусть в понедельник было \(x\) баллов:
\[ x-5{,}25=-0{,}8 \]
\[ x=5{,}25-0{,}8=4{,}45 \]
Ответ № 5: \(4{,}45\) балла.
Проверка:
\[ 4{,}45-5{,}25=-0{,}8 \]
Всё сходится. Остальные номера можно оставить как в предыдущем ответе.
Это уже новая страница с задачами. Решаю задания № 3–5.
№ 3
Масса Мадины — \(45{,}5\) кг.
а) Масса Асель на \(2{,}1\) кг больше:
\[ 45{,}5+2{,}1=47{,}6 \text{ кг} \]
Ответ: масса Асель — \(47{,}6\) кг.
б) Масса Рахат на \(1{,}6\) кг больше массы Асель:
\[ 47{,}6+1{,}6=49{,}2 \text{ кг} \]
Ответ: масса Рахат — \(49{,}2\) кг.
в) Весы показывали на \(1{,}2\) кг больше истинной массы, значит, нужно вычесть \(1{,}2\) кг:
\[ 45{,}5-1{,}2=44{,}3 \]
\[ 47{,}6-1{,}2=46{,}4 \]
\[ 49{,}2-1{,}2=48{,}0 \]
Ответ:
Мадина — \(44{,}3\) кг,
Асель — \(46{,}4\) кг,
Рахат — \(48\) кг.
№ 4
а) Стоимость трёх бутылок:
\[ 3\cdot60{,}80=182{,}40 \text{ €} \]
Ответ: \(182{,}40\) €.
б) Сдача с \(300\) €:
\[ 300-182{,}40=117{,}60 \text{ €} \]
Ответ: покупатель получил \(117{,}60\) € сдачи.
№ 5
а) Расход ткани:
\[ 2\cdot12{,}3=24{,}6 \text{ м} \]
\[ 3\cdot15{,}5=46{,}5 \text{ м} \]
\[ 24{,}6+46{,}5=71{,}1 \text{ м} \]
Ответ: израсходовано \(71{,}1\) м ткани.
б) Осталось ткани:
\[ 100-71{,}1=28{,}9 \text{ м} \]
Ответ: осталось \(28{,}9\) м ткани.
