Реши задание на изображении

Кратко:

1. \(\dfrac{x-1}{3}=2 \Rightarrow x=7\)
2. \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{2}=6 \Rightarrow x=8\)
3. \(4(x-2)-4x=0 \Rightarrow\) корней нет.

Как решать

1. \(\dfrac{x-1}{3}=2\)

Умножаем обе части на \(3\): \[ x-1=6 \] \[ x=7 \]

Проверка: \[ \frac{7-1}{3}=\frac{6}{3}=2 \]

2. \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{2}=6\)

Приводим дроби к общему знаменателю \(4\): \[ \frac{x}{4}+\frac{2x}{4}=6 \] \[ \frac{3x}{4}=6 \] Умножаем на \(4\): \[ 3x=24 \] \[ x=8 \]

Проверка: \[ \frac{8}{4}+\frac{8}{2}=2+4=6 \]

3. \(4(x-2)-4x=0\)

Раскрываем скобки: \[ 4x-8-4x=0 \] \[ -8=0 \]

Получилось неверное равенство, а \(x\) полностью сократился. Значит, решений нет: при любом \(x\) левая часть равна \(-8\), а не \(0\).