Реши задание на изображении
Краткий ответ:
2) \(x=7\)
3) \(x=8\)
4) корней нет.
Как решать:
2)
\[
\frac{x-1}{3}=2
\]
Умножаем обе части на 3, чтобы убрать знаменатель:
\[
x-1=6
\]
\[
x=7
\]
Проверка: \(\frac{7-1}{3}=\frac{6}{3}=2\).
3)
\[
\frac{x}{4}+\frac{x}{2}=6
\]
Приводим к общему знаменателю 4:
\[
\frac{x}{4}+\frac{2x}{4}=6
\]
\[
\frac{3x}{4}=6
\]
Умножаем на 4 и делим на 3:
\[
3x=24
\]
\[
x=8
\]
Проверка: \(\frac{8}{4}+\frac{8}{2}=2+4=6\).
4)
\[
4(x-2)-4x=0
\]
Раскрываем скобки:
\[
4x-8-4x=0
\]
\[
-8=0
\]
Получилось неверное равенство, значит ни при каком \(x\) уравнение не выполняется.
Ответ: корней нет.
Главный принцип: сначала избавляемся от дробей или раскрываем скобки, затем приводим подобные. Если \(x\) полностью сократился, смотрим на оставшееся числовое равенство: верное — решений бесконечно много, неверное — решений нет.
