Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\sin(2\pi-x)=-\sin x\), то есть первый вариант.

Как понять:

1. \(2\pi\) — это полный оборот, поэтому
   \[ \sin(2\pi-x)=\sin(-x). \]

2. Синус — нечётная функция: \[ \sin(-x)=-\sin x. \]

Значит, \[ \sin(2\pi-x)=-\sin x. \]

Можно проверить и по формуле: \[ \sin(2\pi-x)=\sin2\pi\cos x-\cos2\pi\sin x =0\cdot\cos x-1\cdot\sin x=-\sin x. \]

Проверка: при \(x=\frac{\pi}{2}\): \[ \sin\left(2\pi-\frac{\pi}{2}\right)=\sin\frac{3\pi}{2}=-1, \] и \[ -\sin\frac{\pi}{2}=-1. \] Сходится.