Реши задание на изображении

Правильный вариант — третий:

\[ \cos\frac{\pi}{4}+\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)=0 \]

Как это понять

1. Синус — нечётная функция, поэтому: \[ \sin(-x)=-\sin x \] Значит: \[ \cos\frac{\pi}{4}+\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right) = \cos\frac{\pi}{4}-\sin\frac{\pi}{4} \]

2. По таблице значений: \[ \cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2},\qquad \sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2} \]

3. Вычитаем: \[ \frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt2}{2}=0 \]

Проверка остальных вариантов

• \(\cos\pi+\sin(-\frac{\pi}{2})=-1-1=-2\)
• \(\cos\frac{\pi}{2}+\sin(-\frac{\pi}{2})=0-1=-1\)
• \(\cos\pi+\sin(-\pi)=-1+0=-1\)

Принцип: сначала убирай минус из аргумента по свойствам синуса и косинуса, затем подставляй табличные значения.