Реши задание на изображении

Краткий ответ: наибольшее значение — \(\cos(0)\) (третий вариант).

Почему:

\[ \cos 0 = 1 \]

\[ \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1 \]

\[ \operatorname{tg}\frac{3\pi}{4} =\operatorname{tg}\left(\pi-\frac{\pi}{4}\right) =-\operatorname{tg}\frac{\pi}{4} =-1 \]

\[ \operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{6}\right) =-\operatorname{ctg}\frac{\pi}{6} =-\sqrt{3}\approx -1{,}73 \]

Сравниваем:

\[ -\sqrt{3}<-1=-1<1 \]

Значит, самое большое из чисел — \(1\), то есть \(\cos(0)\).

Принцип: сначала определяем знак функции по четверти, затем используем табличные значения для острых углов. Например, отрицательный угол \(\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) даёт знак минус у котангенса.