Чыгар
Краткий ответ: \(m \approx 0{,}4\) кг (точнее \(0{,}41\) кг при \(g=9{,}8\) м/с²).
В условии нет текста задачи — только данные: \(F_{\text{упр}} = 4\) Н, \(h = 0{,}2\) м, найти \(m\). Дальше решаю по самому частому варианту: груз висит на пружине и покоится (пружина растянута на \(h\)).
Как рассуждать
Понять, какие силы действуют. На груз действуют сила тяжести \(mg\) вниз и сила упругости пружины \(F_{\text{упр}}\) вверх. Груз покоится → силы уравновешены: \[ F_{\text{упр}} = m g \]
Выразить неизвестное. \[ m = \frac{F_{\text{упр}}}{g} = \frac{4}{10} = 0{,}4\ \text{кг} \] (при \(g = 9{,}8\) м/с²: \(m = \frac{4}{9{,}8} \approx 0{,}41\) кг).
Что делать с \(h\). Само по себе \(h\) для массы не нужно — это «лишние» данные. Но через него можно найти жёсткость и проверить ответ.
Проверка
По закону Гука \(F_{\text{упр}} = k h\), значит \[ k = \frac{F_{\text{упр}}}{h} = \frac{4}{0{,}2} = 20\ \text{Н/м} \] Подставляем эту же пружину с найденной массой: \[ k h = 20 \cdot 0{,}2 = 4\ \text{Н}, \qquad m g = 0{,}4 \cdot 10 = 4\ \text{Н} \] Совпало — значит \(m = 0{,}4\) кг найдена верно.
Принцип, который стоит запомнить
- Закон Гука \(F_{\text{упр}} = k h\) связывает силу, жёсткость и деформацию → через него находят \(k\).
- Условие равновесия (сумма сил = 0) связывает силу упругости с весом \(mg\) → через него находят массу.
- Если в задаче дано больше величин, чем нужно, одна из них обычно нужна только для проверки или для промежуточного шага.
Если в твоей задаче груз не покоится (например, пружину растянули и отпустили, есть ускорение) — напиши текст условия, и я пересчитаю по нему.
