Реши задание на изображении

Кратко: а) \(-10x^2y^6\)
б) \(-a^3b^3\)
в) \(-mn^8\)
г) \(7a^9b^5\)

Принцип: при умножении одночленов

1. перемножаем коэффициенты;
2. у одинаковых переменных складываем показатели:
   \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \] Например, \(x=x^1\), поэтому \(x\cdot x=x^{1+1}=x^2\).

Решение по пунктам:

а) \[ (-5xy^6)(2x)=(-5\cdot2)(x\cdot x)y^6=-10x^2y^6 \]

б) \[ (-0{,}25a^2b^2)(4ab)=(-0{,}25\cdot4)a^{2+1}b^{2+1}=-a^3b^3 \]

в) \[ (mn^6)(-n^2)=-m n^{6+2}=-mn^8 \]

г) \[ -2\frac13=-\frac73 \] \[ (-3a^8b^3)\left(-\frac73ab^2\right)= \left(-3\right)\left(-\frac73\right)a^{8+1}b^{3+2}=7a^9b^5 \]

Проверка: подставим в пункт г) \(a=1,\ b=2\): \[ (-3\cdot1\cdot8)\left(-\frac73\cdot1\cdot4\right) =(-24)\left(-\frac{28}{3}\right)=224, \] и \(7\cdot1^9\cdot2^5=7\cdot32=224\). Всё сходится.