номер 2.173
Ответ:
а) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{3}{20}\); в) \(\frac{1}{3}\); г) \(\frac{1}{9}\).
Как решать
Главная идея: привести все числа к обыкновенным дробям и к общему знаменателю. Десятичную дробь удобно записывать так:
\[ 0{,}09=\frac{9}{100},\quad 0{,}4=\frac{2}{5},\quad 0{,}8=\frac{4}{5}. \]
а)
\[
\frac{14}{25}+0{,}09-\frac14
=\frac{56}{100}+\frac9{100}-\frac{25}{100}
=\frac{40}{100}=\frac25.
\]
б)
\[
0{,}9-0{,}4-\frac7{20}
=\frac9{10}-\frac4{10}-\frac7{20}
=\frac{18}{20}-\frac8{20}-\frac7{20}
=\frac3{20}.
\]
в)
\[
0{,}8-\frac23+\frac15
=\frac45-\frac23+\frac15.
\]
Сначала удобно сложить \(\frac45+\frac15=1\):
\[
1-\frac23=\frac13.
\]
г)
Общий знаменатель \(45\):
\[
\frac79-0{,}4-\frac4{15}
=\frac79-\frac25-\frac4{15}
=\frac{35}{45}-\frac{18}{45}-\frac{12}{45}
=\frac5{45}=\frac19.
\]
Проверка приблизительно:
а) \(0{,}56+0{,}09-0{,}25=0{,}4\);
б) \(0{,}9-0{,}4-0{,}35=0{,}15\);
в) \(0{,}8-\frac23+0{,}2=\frac13\);
г) \(\frac79-0{,}4-\frac4{15}=\frac19\).
