Задача Задача №3763483
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: \(AC=14\) см.
- \(E\) и \(F\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\), значит, \(EF\) — средняя линия треугольника.
- Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине: \[ EF=\frac{AC}{2}. \]
- Пусть \(EF=x\). Тогда \(AC=x+7\). Подставляем: \[ x=\frac{x+7}{2} \] \[ 2x=x+7 \] \[ x=7. \] Значит, \(EF=7\) см, а \[ AC=7+7=14\text{ см}. \]
Проверка: \(AC-EF=14-7=7\) см — сходится; \(EF=\frac{14}{2}=7\) см.
Принцип: отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны. Поэтому разность между стороной \(AC\) и средней линией \(EF\) равна самой средней линии.
Обсуждение
2 сообщения А
Дано
Дано:
\(\triangle ABC\);
\(E\) — середина \(AB\);
\(F\) — середина \(BC\);
\(AC\) больше \(EF\) на \(7\) см, то есть \[ AC-EF=7\text{ см}. \]
Найти: \(AC\).
