Реши задание на изображении

Краткий ответ

Тело I: \(v_{0I}=1\) м/с, \(a_I=1\) м/с².
Тело II: \(v_{0II}=4\) м/с, \(a_{II}=0{,}5\) м/с².

Оба тела движутся равноускоренно. Тело II стартует с большей скоростью, но тело I имеет большее ускорение, поэтому через \(6\) с их скорости становятся равными — по \(7\) м/с. После этого тело I движется быстрее.

Как это получить

1. На графике \(v(t)\) начальная скорость — это точка, где прямая пересекает ось \(v\) при \(t=0\): \[ v_{0I}=1\ \text{м/с},\qquad v_{0II}=4\ \text{м/с}. \]

2. Ускорение — это наклон прямой: \[ a=\frac{v-v_0}{t}. \] Для тела I возьмём точку \((6;7)\): \[ a_I=\frac{7-1}{6}=1\ \text{м/с}^2. \] Для тела II: \[ a_{II}=\frac{7-4}{6}=0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

3. Уравнения скорости: \[ v_I=1+t,\qquad v_{II}=4+0{,}5t. \] Приравняв их, получаем \(t=6\) с — момент, когда скорости равны.

Проверка: при \(t=6\) с \[ v_I=1+6=7\ \text{м/с},\qquad v_{II}=4+0{,}5\cdot 6=7\ \text{м/с}. \] Это совпадает с точкой пересечения графиков.