Реши задание на изображении

Масштаб выбирают не «на глаз», а от размеров комнаты и листа. Главное правило: сначала считают, во сколько раз нужно уменьшить комнату, чтобы она поместилась на бумаге, а потом округляют это число до удобного масштаба.

Порядок действий

1. Измерь длину и ширину комнаты в сантиметрах: \[ L,\ W \quad (\text{например, } 600\text{ см и } 500\text{ см}) \]

2. Измерь полезную часть листа — без полей и места под легенду. Например, у листа А4 это примерно: \[ 26 \times 18\text{ см} \]

3. Для каждой стороны найди нужное уменьшение: \[ \frac{L}{26} \quad \text{и} \quad \frac{W}{18} \] Берут большее из двух чисел — оно «диктует» масштаб.

4. Округли это число вверх до удобного значения: \(10,\ 20,\ 25,\ 50,\ 100,\ 200\) и т. д. Это и будет знаменатель масштаба.

5. Проверь: \[ \frac{L}{M} \le 26\text{ см}, \qquad \frac{W}{M} \le 18\text{ см} \] где \(M\) — выбранный знаменатель.

Пример

Комната \(6\text{ м} \times 5\text{ м}\), то есть \(600 \times 500\) см. Лист — \(26 \times 18\) см.

\[ \frac{600}{26} \approx 23{,}1, \qquad \frac{500}{18} \approx 27{,}8 \]

Берём большее — около \(28\). Значит, масштаб должен быть мельче, чем \(1:28\). Округляем до удобного:

• \(1:50\): на плане получится \[ \frac{600}{50}=12\text{ см}, \qquad \frac{500}{50}=10\text{ см} \] — помещается свободно, но чертёж мелкий;
• \(1:30\): получится \(20 \times 16{,}7\) см — тоже помещается и крупнее.

Для школы удобнее взять 1:50 — он стандартный и простой для подписей. Если нужно показать мебель подробнее, можно взять \(1:30\) или \(1:40\).

Что важно не перепутать

• Чем больше второе число в масштабе, тем мельче чертёж: \(1:100\) меньше, чем \(1:50\).
• Масштаб записывают и численно, и словами:
  \(1:50\) — это «в 1 см — 50 см», или «в 1 см — 0,5 м».
• Если комната очень большая, не обязательно рисовать её целиком в крупном масштабе: возьми \(1:100\), а мебель покажи упрощённо прямоугольниками.

Проверка: умножь размер на плане на знаменатель масштаба — должен получиться реальный размер комнаты. Например, \(12\text{ см} \times 50 = 600\text{ см} = 6\text{ м}\).

Уточни, что именно нужно: продолжить разбор масштаба для задания по географии — план комнаты или маршрут «дом → школа», — или ты имеешь в виду другое задание? Пришли условие или фото, и я решу.

Ниже — готовое ДЗ по географии (тема «План местности. Масштаб»). Все расчёты сделаны для примера, тебе останется подставить свои размеры — принцип пересчёта показан.

Задание 1. План комнаты

Моя комната: длина 5 м, ширина 4 м.
Масштаб: в 1 см — 0,5 м, то есть численный 1:50.

Пересчёт: \[ \text{длина}=\frac{500}{50}=10\text{ см},\qquad \text{ширина}=\frac{400}{50}=8\text{ см} \]

Расчёт мебели

Как чертить (схема-подсказка)

 ┌─────────────── окно 3 см ───────────────┐
 │                                         │
 │  ┌─────────┐                            │
 │  │ КРОВАТЬ │ 4 × 1,8                    │
 │  │         │            ┌──────────┐    │
 │  └─────────┘            │  ШКАФ    │    │
 │                         │ 3 × 1,2  │    │
 │      ┌───────┐          └──────────┘    │
 │      │ СТОЛ  │ 2,4 × 1,2                │
 │      └───────┘                          │
 │                                         │
 └──────(дверь 1,8 см)─────────────────────┘
        ← 10 см →

Подписи на чертеже обязательно: название «План комнаты», масштаб «в 1 см — 0,5 м (1:50)», стрелка «С–Ю».

Задание 2. Маршрут «дом — школа»

Легенда (условные знаки):

Схема маршрута:

   ⌂ ДОМ
    │
    ⋯⋯⋯ (100 м)
    │
   ═══ ул. Школьная ═══
    ▦ пешеходный переход
    │
   ▲▲▲ ПАРК ▲▲▲  (300 м)
    │
   ○ А остановка «Парк»
    │ ⋯⋯⋯ (400 м)
    │
   Ш ШКОЛА

Описание маршрута: выхожу из дома, иду 100 м по пешеходной дорожке до улицы Школьной, перехожу её по пешеходному переходу, прохожу через парк (300 м), затем по дорожке вдоль остановки «Парк» ещё 400 м — и я у школы.

• Общая длина: \(100+300+400=800\) м;
• Время пешком при скорости 5 км/ч: \(800\text{ м} = 0{,}8\text{ км}\), \(t=\frac{0,8}{5}=0{,}16\) ч ≈ 10 минут.
• Направление движения — с юга на север.

Что осталось подставить своё: реальные размеры комнаты (пересчитай по формуле \(\frac{\text{размер в см}}{50}\)) и свой маршрут с названиями улиц.

Напиши длину и ширину своей комнаты — пересчитаю все размеры под твой масштаб.

Вот короткий вариант — можно сразу срисовать в тетрадь.

1. План комнаты

Комната: \(4 \times 3\) м.
Масштаб: в 1 см — 0,5 м, то есть 1:50.
На плане: прямоугольник \(8 \times 6\) см.

Мебель:

• кровать \(2 \times 1\) м → 4 × 2 см;
• шкаф \(1 \times 0{,}5\) м → 2 × 1 см;
• стол \(1 \times 0{,}5\) м → 2 × 1 см.

              ОКНО
       ┌──────[====]──────┐
       │                  │
       │  ┌────────┐      │
       │  │КРОВАТЬ │  ┌──┐│
       │  │ 4×2 см │  │ШК││
       │  └────────┘  │2×1│
       │              └──┘│
       │        ┌────┐    │
       │        │СТОЛ│    │
       │        │2×1 │    │
       └────────┴─┬──┴────┘
                  ДВЕРЬ

Подпиши на чертеже:

• «План комнаты»;
• «Масштаб: в 1 см — 0,5 м (1:50)»;
• стрелку С ↑ — север.

2. Маршрут «дом — школа»

Нарисуй линию пути со стрелками от дома к школе.

                    Ш
                 ┌─────┐
                 │ШКОЛА│
                 └──┬──┘
                    ↑
        ════════════╪════════════  ул. Школьная
                    ▦ переход
                    ↑
              ▲▲▲ ПАРК ▲▲▲
                    ↑
        ════════════╪════════════  ул. Абая
                    ↑
                 ┌──┴──┐
                 │ ДОМ │
                 └─────┘

Условные знаки:

Подпиши внизу: «Маршрутный план пути от дома до школы» и «Условные знаки». Названия улиц можно заменить на свои.