Подробный разбор 247 номера

Кратко: \(a_{\max}=\mu g\approx 0{,}3\cdot 9{,}8=2{,}94\ \text{м/с}^2\approx 3\ \text{м/с}^2\).
Если в школе принимают \(g=10\ \text{м/с}^2\), то \(a_{\max}=3\ \text{м/с}^2\).

Разбор по шагам

1. Автомобиль разгоняется не «сам по себе»: двигатель заставляет ведущие колёса отталкиваться от дороги, а внешняя сила, разгоняющая автомобиль, — это сила трения со стороны дороги.

2. На горизонтальной дороге сила нормального давления: \[ N=mg. \]

3. Максимальная сила трения: \[ F_{\text{тр max}}=\mu N=\mu mg. \]

4. По второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тр max}}=m a_{\max}. \] Подставляем: \[ \mu mg=m a_{\max}. \]

5. Масса сокращается: \[ a_{\max}=\mu g. \] То есть максимальное ускорение не зависит от массы автомобиля.

6. Вычисляем: \[ a_{\max}=0{,}3\cdot 9{,}8=2{,}94\ \text{м/с}^2\approx 3\ \text{м/с}^2. \]

Проверка: если \(m=1000\) кг, то \(F_{\text{тр max}}=0{,}3\cdot 1000\cdot 9{,}8=2940\) Н, тогда \[ a=\frac{2940}{1000}=2{,}94\ \text{м/с}^2. \] Всё сходится: чем больше коэффициент трения, тем больше предельное ускорение.

Небольшое уточнение: строго при разгоне без пробуксовки работает трение покоя, но в школьной задаче данным коэффициентом трения пользуются как предельным.