21.9 21.10

Краткий ответ

21.9 а) \(13x^2+20x^2=33x^2\)
б) \(\frac12p^7+\frac37p^7=\frac{13}{14}p^7\)
в) \(2{,}1z^3+3{,}05z^3=5{,}15z^3\)
г) \(\frac13q^k+\frac14q^k=\frac{7}{12}q^k\)

21.10 а) \(1{,}7d^4-0{,}7d^4=d^4\)
б) \(7p^8-3p^8-2p^8=2p^8\)
в) \(30x^2-15x^2-7x^2=8x^2\)
г) \(12x^8-x^8-3x^8=8x^8\)

Как это делать

Складывать и вычитать можно только подобные одночлены — у них одинаковая буквенная часть. Например, \(13x^2\) и \(20x^2\) подобны: у обоих \(x^2\).

При сложении вычитании складываем коэффициенты, а буквенную часть оставляем:

\[ ax^n+bx^n=(a+b)x^n \]

Проверка на примере 21.10 в:

\[ 30x^2-15x^2-7x^2=(30-15-7)x^2=8x^2 \]

Буква \(x^2\) не меняется — считаем только числа \(30-15-7\).

У дробей сначала приводим коэффициенты к общему знаменателю, например:

\[ \frac12+\frac37=\frac{7}{14}+\frac{6}{14}=\frac{13}{14}. \]