Реши задание на изображении

Кратко:

• \(8x-3y-20=0\) соответствует отрезку \(BD\) — возрастающей прямой справа;
• \(8x+3y+4=0\) соответствует отрезку \(CA\) — убывающей прямой слева.

Как понять:

1. Приведём уравнение к виду \(y=kx+b\): \[ 8x-3y-20=0 \quad\Rightarrow\quad y=\frac83x-\frac{20}{3}. \] Здесь \(k=\frac83>0\), значит прямая возрастает. В фигуре возрастают \(AO\) и \(BD\). Но \(AO\) проходит через \(O(0,0)\), а подстановка \(x=0,\ y=0\) в уравнение даёт \(-20\neq0\). Значит это не \(AO\), остаётся \(BD\).

2. Второе уравнение: \[ 8x+3y+4=0 \quad\Rightarrow\quad y=-\frac83x-\frac43. \] Здесь \(k=-\frac83<0\), значит прямая убывает. Убывают \(CA\) и \(OB\). Но \(OB\) проходит через \(O(0,0)\), а подстановка даёт \(4\neq0\). Значит это \(CA\).

Проверка: у \(BD\) угловой коэффициент положительный, у \(CA\) — отрицательный; обе прямые не проходят через начало координат, что согласуется с данными уравнениями.