Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Собственная скорость катера — 10 км/ч.
- Во второй корзине сначала было 35 яблок.
- Площади участков — 99 га и 33 га.
1. Катер
Пусть собственная скорость катера — \(x\) км/ч.
- по течению: скорость \(x+2\), время 4 ч;
- против течения: скорость \(x-2\), время 6 ч.
Расстояние туда и обратно одинаковое, поэтому:
\[ 4(x+2)=6(x-2) \]
\[ 4x+8=6x-12 \]
\[ 20=2x \]
\[ x=10 \]
Проверка:
по течению \(4\cdot(10+2)=48\) км,
против течения \(6\cdot(10-2)=48\) км.
2. Яблоки
Пусть во второй корзине было \(x\) яблок.
Тогда в первой было \(3x\) яблок.
После перекладывания 35 яблок:
\[ 3x-35=x+35 \]
\[ 2x=70 \]
\[ x=35 \]
Значит, во второй корзине было 35 яблок, а в первой \(3\cdot35=105\).
Проверка: после перекладывания стало \(105-35=70\) и \(35+35=70\) — поровну.
3. Площади участков
Пусть площадь второго участка \(x\) га.
Тогда площадь первого — \(3x\) га.
Вместе:
\[ x+3x=132 \]
\[ 4x=132 \]
\[ x=33 \]
Значит:
- второй участок — 33 га;
- первый — \(3\cdot33=99\) га.
Проверка: \(99+33=132\) га, и \(99\) в 3 раза больше \(33\).
Главный принцип: неизвестную величину обозначаем буквой, а каждую фразу задачи переводим в математическое действие: «в 3 раза больше» — умножить на 3, «на 35 меньше» — вычесть 35, «стало поровну» — приравнять выражения.
