Перевести в двоичную

Кратко:
\[ 1004_{10}=1111101100_2 \]

Как получить: делим число на 2 и записываем остатки.

\[ \begin{array}{c|c|c} \text{деление} & \text{частное} & \text{остаток}\\ \hline 1004:2 & 502 & 0\\ 502:2 & 251 & 0\\ 251:2 & 125 & 1\\ 125:2 & 62 & 1\\ 62:2 & 31 & 0\\ 31:2 & 15 & 1\\ 15:2 & 7 & 1\\ 7:2 & 3 & 1\\ 3:2 & 1 & 1\\ 1:2 & 0 & 1 \end{array} \]

Остатки читаем снизу вверх: \[ 1\,1\,1\,1\,1\,0\,1\,1\,0\,0 \]

Проверка: \[ 1111101100_2=512+256+128+64+32+8+4=1004 \]

Значит, ответ верный: \(\boxed{1111101100_2}\).