Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Төмөндө 4, 5, 6-тапшырмалардын чечилиши. Эреже: тегеректелүүчү разрядтан кийинки цифра 5 же андан чоң болсо, разряд 1ге чоңоёт; кичине болсо, ошол бойдон калат.

4-тапшырма. Жөнөкөй бөлчөктү ондукка айландырып, көрсөтүлгөн разрядга тегеректе:

• а) \(\dfrac{1}{3}=0,3333\ldots\) → 0,33 (2 о.ү.)
• б) \(\dfrac{14}{23}=0,6086\ldots\) → 0,6 (1 о.ү.; кийинки цифра 0)
• в) \(\dfrac{17}{53}=0,3207\ldots\) → 0,32 (2 о.ү.; кийинки цифра 0)

5-тапшырма. Калькулятор менен:

• а) \(\sqrt{20}=4,472135\ldots\) → 4,472 (3 о.ү.)
• б) \(\sqrt{21}=4,582575\ldots\) → 4,58258 (5 о.ү.; алтынчы цифра 5, андыктан 7 → 8)
• в) \(\pi^2=9,86960440\ldots\) → 9,869604 (6 о.ү.; кийинки цифра 4)

6-тапшырма. \[ 52:7=7,428\ldots\approx \mathbf{7}\ \text{саат} \] Айбек күнүнө орточо 7 саат компьютерде иштейт (бүтүн санга чейин тегеректелди).

Керек болсо 7–9-тапшырмаларды да ушундай жол менен чечип беремин.

4-тапшырма. Сандарды көрсөтүлгөн разрядга чейин тегеректейбиз:

а) \(0,51 \approx 1\) — бүтүн санга чейин (0,51 > 0,5 болгондуктан 1ге чейин жакын). б) \(7,95 \approx 8\) — бүтүн санга чейин. в) \(0,333 \approx 0,33\) — жүздүк үлүшкө чейин.
Эгер шартта «ондук үлүшкө чейин» деп жазылса, анда жообу \(0,3\) болот.

5-тапшырма. Калькулятор менен эсептеп, көрсөтүлгөн разрядга чейин тегеректейбиз:

а) \(\sqrt{20} \approx 4,472\) — 3-о.ү. чейин. б) \(\sqrt{21} \approx 4,58258\) — 5-о.ү. чейин. в) \(\pi^2 \approx 9,869604\) — 6-о.ү. чейин. г) \(\frac{1}{3} \approx 0,33\) — 2-о.ү. чейин. д) \(\frac{1}{3} \approx 0,3\) — 1-о.ү. чейин. е) \(\frac{14}{23} \approx 0,6\) — 1-о.ү. чейин. ж) \(\frac{17}{53} \approx 0,32\) — 2-о.ү. чейин.

6-тапшырма.
Айбек 7 күндө 52 саат иштейт. Күнүнө орточо: \[ 52 \div 7 \approx 7,43 \text{ саат} \] Бүтүн санга чейин тегеректесек: \(7\) саат.

Эреже: тегеректелүүчү разрядтан кийинки цифра \(5\) же андан чоң болсо, разряд \(1\)ге көбөйөт; кичине болсо, өзгөрбөйт.

Жарайт! Ийгилик сага — эсептерде тактык жана сабыр керек. Дагы суроо болсо, кайрыла бер.

Түшүндүм — эми 7-класстын дептериндегидей, «№» менен, кадам-кадам жазып берем.

№4. Жөнөкөй бөлчөктү ондукка айландырып, тегеректөө

Бөлчөктү ондукка айландыруу үчүн алымын бөлүмүнө бурчтук бөлүү керек:

а) \(\dfrac{1}{3}=1:3=0,3333\ldots=0,(3)\approx \mathbf{0,33}\) (2 о.ү.) Текшерүү: \(0,33<\dfrac13<0,34\) ✔

б) \(\dfrac{14}{23}=14:23=0,6086\ldots\approx \mathbf{0,6}\) (1 о.ү.) Кийинки цифра \(0<5\) болгондуктан, \(6\) өзгөрбөйт.

в) \(\dfrac{17}{53}=17:53=0,3207\ldots\approx \mathbf{0,32}\) (2 о.ү.) Кийинки цифра \(0<5\).

№5. Калькулятор менен эсептөө жана тегеректөө

а) \(\sqrt{20}=4,47213\ldots\approx \mathbf{4,472}\) (3 о.ү.; 4-цифра \(1<5\))

б) \(\sqrt{21}=4,58257\ldots\approx \mathbf{4,58258}\) (5 о.ү.; 6-цифра \(5\), ошондуктан \(7\to 8\))

в) \(\pi^2=9,8696044\ldots\approx \mathbf{9,869604}\) (6 о.ү.; 7-цифра \(4<5\))

№6. Орточо маани

\[ 52:7=7,4285\ldots\approx \mathbf{7}\ \text{саат} \] Айбек күнүнө орточо 7 саат компьютерде иштейт.

Эреже: тегеректелүүчү разрядтан кийинки цифра \(5\) же андан чоң болсо — разряд \(1\)ге көбөйөт; кичине болсо — өзгөрбөйт.

Китебиңде 4-тапшырманын сандары башкача болсо, сүрөтүн жибер — ошол сандар менен дал ушундай форматта жазып берем.

7-класс үчүн жөнөкөй жол менен:

Эреже (эстеп ал):

1. Бөлчөктү ондукка айландыруу үчүн — алымын бөлүмгө бөлөбүз.
2. Тегеректөөдө калтырып жаткан цифрадан кийинки цифраны карайбыз:

• \(5, 6, 7, 8, 9\) болсо → акыркы цифраны \(1\)ге чоңойтобуз;
• \(0, 1, 2, 3, 4\) болсо → эч нерсе өзгөрбөйт.

4-тапшырма

а) \(\frac13\): \(1 \div 3 = 0,3333\ldots\)

• ондук үлүшкө чейин: кийинки цифра \(3 < 5\) → 0,3
• жүздүк үлүшкө чейин: кийинки цифра \(3 < 5\) → 0,33

б) \(\frac{14}{23}\): \(14 \div 23 = 0,6086\ldots\)

• ондук үлүшкө чейин: кийинки цифра \(0 < 5\) → 0,6

в) \(\frac{17}{53}\): \(17 \div 53 = 0,3207\ldots\)

• жүздүк үлүшкө чейин: кийинки цифра \(0 < 5\) → 0,32

5-тапшырма (калькулятор менен)

а) \(\sqrt{20} = 4,47213\ldots\) → үчүнчү ондук үлүштөн кийин \(1\) турат → 4,472

б) \(\sqrt{21} = 4,58257\ldots\) → бешинчи үлүштөн кийин \(5\) турат, ошондуктан \(7+1=8\) → 4,58258

в) \(\pi^2 = 9,8696044\ldots\) → алтынчы үлүштөн кийин \(4\) турат → 9,869604

6-тапшырма

Айбек 7 күндө 52 саат иштейт. Бир күндө орточо:

\[ 52 \div 7 = 7,428\ldots \approx 7 \text{ саат} \]

(бүтүн санга чейин тегеректейбиз: \(4 < 5\), демек \(7\) бойдон калат)

Жообу: күнүнө орточо 7 саат.

Эгер дэптердеги сандар башкача болсо (мен көргөн сандардан башка), сүрөтүн жөнөт — ошого жараша кайра чыгарып берем.

Ооба, бул тапшырмалар мурункуларга окшош: жөнөкөй бөлчөктү ондукка айландырып, сандарды салыштыруу жана тартипке келтирүү. Бирок бул жерде тегеректөө эмес, өсүү же кемүү тартибинде жайгаштыруу талап кылынат.

Сүрөттөн так көрүнгөнү:

• \(1)\) туура: \(\frac{54}{1000}=0,054\), демек
  \[ 0,054<1,4<4,54 \]

Калган сандар (3а жана 3б) сүрөттөн так окулбай жатат: мисалы, «17,07» же «1,707», «3 9/60» же «39/60» деп эки башка окулушу мүмкүн. Ошондуктан ката кетирбеш үчүн, ошол сандарды текст менен жазып бер: мисалы,
«3а: 1,77; 1,707; 1 71/100»
Ошондо ар бирин текшерип, туура тартибин жазып берем.

Эреже: бардык сандарды ондук бөлчөккө айландыр → разряддары боюнча салыштыр → кичинесинен чоңуна карай (же тескерисинче) жайгаштыр.

Сүрөттөгү 4, 5, 6-тапшырмалардын чыгарылышы:

4-тапшырма

Жөнөкөй бөлчөктү ондук бөлчөккө айландырып, көрсөтүлгөн разрядга чейин тегеректейбиз:

а) \(\frac{1}{3}=0,3333\ldots\)
2 ондук үлүшкө чейин: 0,33

б) \(\frac{14}{23}=0,6086\ldots\)
1 ондук үлүшкө чейин: 0,6

в) \(\frac{17}{53}=0,3207\ldots\)
2 ондук үлүшкө чейин: 0,32

5-тапшырма

Калькулятор менен эсептейбиз:

а) \(\sqrt{20}=4,47213\ldots\)
3 ондук үлүшкө чейин: 4,472

б) \(\sqrt{21}=4,58257\ldots\)
5 ондук үлүшкө чейин: 4,58258
(бешинчи цифрадан кийинкиси \(5\) болгондуктан, \(7\) цифрасы \(8\)ге чоңоёт)

в) \(\pi^2=9,8696044\ldots\)
6 ондук үлүшкө чейин: 9,869604

6-тапшырма

\[ 52:7=7,4285\ldots \]

Бүтүн санга чейин тегеректесек:

\[ \mathbf{7\ \text{саат}} \]

Жообу: Айбек күнүнө орточо 7 саат компьютерде иштейт.

Сүрөттөгү 4, 5, 6-тапшырмалардын чечилиши:

№4. Жөнөкөй бөлчөктү ондукка айландырып, тегеректөө

а)
\[ \frac{1}{3}=1:3=0,3333\ldots \] 2 ондук белгиге чейин: үчүнчү цифра \(3<5\), ошондуктан
\[ \boxed{0,33} \]

б)
\[ \frac{14}{23}=14:23=0,6086\ldots \] 1 ондук белгиге чейин: кийинки цифра \(0<5\), ошондуктан
\[ \boxed{0,6} \]

в)
\[ \frac{17}{53}=17:53=0,3207\ldots \] 2 ондук белгиге чейин: кийинки цифра \(0<5\), ошондуктан
\[ \boxed{0,32} \]

№5. Калькулятор менен эсептеп, тегеректөө

а)
\[ \sqrt{20}=4,472135\ldots \] 3 ондук белгиге чейин: кийинки цифра \(1<5\).
\[ \boxed{4,472} \]

б)
\[ \sqrt{21}=4,582575\ldots \] 5 ондук белгиге чейин: кийинки цифра \(5\), ошондуктан акыркы \(7\)ни \(1\)ге чоңойтобуз.
\[ 4,58257 \rightarrow \boxed{4,58258} \]

в)
\[ \pi^2=9,8696044\ldots \] 6 ондук белгиге чейин: кийинки цифра \(4<5\).
\[ \boxed{9,869604} \]

№6. Орточо эсептөө

Айбек 7 күндө 52 саат иштейт. Күнүнө орточо:

\[ 52:7=7,4285\ldots \]

Бүтүн санга чейин тегеректейбиз: ондук үлүштөгү цифра \(4<5\), ошондуктан \(7\) өзгөрбөйт.

\[ \boxed{7\ \text{саат}} \]

Жообу: Айбек күнүнө орточо 7 саат компьютерде иштейт.

Эреже: тегеректелүүчү разрядтан кийинки цифра \(5\) же андан чоң болсо — акыркы цифра \(1\)ге чоңоёт; кичине болсо — өзгөрбөйт.

№4 \[ \text{а) } \frac13=0,333\ldots\approx 0,33 \] \[ \text{б) } \frac{14}{23}=0,6086\ldots\approx 0,6 \] \[ \text{в) } \frac{17}{53}=0,3207\ldots\approx 0,32 \]

№5 \[ \text{а) } \sqrt{20}=4,4721\ldots\approx 4,472 \] \[ \text{б) } \sqrt{21}=4,58257\ldots\approx 4,58258 \] \[ \text{в) } \pi^2=9,869604\ldots\approx 9,869604 \]

№6 \[ 52:7=7,428\ldots\approx 7 \] \[ \text{Жообу: } 7\ \text{саат.} \]